当两个人打架都受伤时，处理方式主要分为治安管理处罚和民事赔偿两部分，具体处理流程和要点如下：
一、治安管理处罚
及时报警：
- 打架事件发生后，双方或在场人员应立即报警，由公安机关介入调查。
- 警方会进行调查取证，包括询问双方当事人、目击者，收集现场证据等，以确定事件经过及双方责任。
责任划分与处罚：
- 根据《治安管理处罚法》，警方会根据双方的过错程度进行责任划分。
- 若情节较轻，警方可能会进行调解，促使双方达成和解协议，如互相赔偿、赔礼道歉等。调解成功，双方达成协议的，可不予以治安处罚。
- 若调解不成或情节较重，警方会依据《治安管理处罚法》对双方进行相应处罚，如罚款、拘留等。具体处罚力度会根据双方在事件中的责任、伤情严重程度等因素综合考量。
- 若一方构成轻伤及以上，先动手方涉嫌故意伤害罪，将面临刑事处罚，警方会立案侦查，追究其刑事责任。
二、民事赔偿
协商解决：
- 双方可就民事赔偿部分进行协商，根据各自的伤情，按照责任比例互相赔偿对方的医疗费、误工费、护理费等损失。
- 协商时，双方应提供相关证据，如医院诊断证明、病历、医疗费票据等，以证明各自的损失情况。
调解或诉讼：
- 若协商不成，双方可向公安机关申请调解，或直接向法院提起民事诉讼。
- 法院会依据双方提供的证据，判定责任分担及赔偿数额。在诉讼过程中，双方应积极举证，以维护自己的合法权益。
三、处理过程中的注意事项
保留证据：
- 在处理过程中，双方应注意保留好相关证据，如医院诊断证明、病历、医疗费票据、现场照片、证人证言等。
- 这些证据对于后续的责任划分、赔偿数额确定等都具有重要作用。
合法途径解决：
- 打架行为不可取，双方应通过合法途径解决矛盾冲突。
- 暴力行为不仅可能危害双方的生命安全，还可能给社会治安造成恶劣影响。因此，双方应冷静处理，避免事态升级。
举例说明：假设甲和乙因琐事发生争执并动手打架，双方均受伤。事后，甲和乙选择报警。警方介入调查后，根据双方提供的证据和目击者陈述，认定甲先动手且责任较大。经调解，双方同意按照责任比例互相赔偿对方的医疗费等损失。若调解不成，甲和乙可向法院提起民事诉讼，由法院判定责任与赔偿数额。
最后需要强调的是，打架行为不仅可能面临治安管理处罚，还可能涉及民事赔偿甚至刑事责任。因此，在遇到矛盾冲突时，双方应保持冷静，通过合法途径解决问题。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。