结论：是否犯法需视斧子性质而定，若为彩礼性质则一般不犯法，新娘有权带走；若为新郎个人财产且非彩礼，新娘带走可能构成侵权。

一、若斧子属于彩礼性质

1. 法律性质：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，彩礼是男方以结婚为目的向女方赠送的财物，具有附条件的赠与性质。
   • 若双方已办理结婚登记手续并共同生活，离婚时彩礼一般不予返还，除非因给付彩礼导致男方家庭生活困难等特殊情况。

2. 新娘带走斧子的合法性：

   • 若斧子被认定为彩礼的一部分，且双方已结婚并共同生活，新娘带走斧子不构成违法。
   • 这是因为彩礼的赠与目的已实现（即双方结婚），且法律未规定离婚时彩礼必须返还（除非特殊情况）。

二、若斧子不属于彩礼性质，而是新郎个人财产

1. 法律性质：

   • 若斧子是新郎婚前购买或婚后明确约定为个人财产的，则属于新郎的个人财产。
   • 根据《中华人民共和国民法典》关于夫妻财产的规定，个人财产在离婚时不予分割。

2. 新娘带走斧子的违法性：

   • 若新娘未经新郎同意擅自带走属于新郎个人财产的斧子，可能构成对新郎财产权的侵害。
   • 新郎有权要求新娘返还斧子，并可能通过法律途径追究新娘的责任。

三、特殊情况考虑

• 斧子价值：若斧子价值较高，可能涉及更复杂的财产分割问题。但无论价值如何，其性质（彩礼或个人财产）仍是判断是否违法的关键。
• 双方约定：若双方在婚姻关系存续期间对斧子的归属有明确约定，应优先遵循约定。

四、建议与后续行动

• 协商解决：建议双方首先通过协商解决斧子归属问题，以避免不必要的法律纠纷。
• 法律途径：若协商无果，新郎或新娘可依法向人民法院提起诉讼，请求法院对斧子的归属进行判决。
• 证据收集：在诉讼过程中，双方应提供相关证据（如购买凭证、赠与协议等）以证明斧子的性质及归属。

总结：离婚时新娘带走新郎买的斧子是否犯法，取决于斧子的性质。若为彩礼性质且双方已结婚共同生活，则新娘有权带走；若为新郎个人财产且非彩礼，则新娘带走可能构成侵权。在处理此类问题时，建议双方先协商解决，若协商无果可依法通过法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。