针对您提出的“肇事者开出租车撞人不赔偿应当起诉谁”的问题，以下是我的详细解答：

1. 明确起诉对象

在遭遇出租车肇事且对方拒绝赔偿的情况下，您应当考虑起诉以下对象：

• 肇事司机：作为事故的直接责任人，肇事司机无疑是主要的起诉对象。他/她应当对其驾驶行为造成的损害承担法律责任。
• 出租车公司（车主）：如果肇事司机是出租车公司的员工，且在执行工作任务时发生事故，那么根据法律规定，出租车公司（作为车主）也可能需要承担赔偿责任。此外，如果出租车公司存在管理过失，如未对司机进行充分培训或未确保车辆安全等，也可能被认定为有过错，从而需要承担相应责任。
• 保险公司：如果肇事车辆投保了交强险和商业险，那么保险公司应当在保险责任范围内承担赔偿责任。您可以将保险公司列为共同被告，要求其在保险限额内支付赔偿金。

2. 准备充分的证据材料

为了支持您的起诉，您需要准备以下证据材料：

• 事故责任认定书：由交警部门出具，是划分事故责任的关键依据。
• 医疗费用相关凭证：包括医院诊断证明、病历、检查报告、医疗费发票等，以证明您的治疗费用。
• 个人损失证据：如误工证明、工资单、护理费用证明、交通费用票据等，以证明因事故导致的实际收入损失和其他相关支出。
• 伤残鉴定报告（如有）：如果事故导致了伤残，您需要由有资质的司法鉴定机构出具伤残鉴定报告，作为计算伤残赔偿金的依据。
• 其他相关证据：如车辆维修发票、营养费票据、残疾辅助器具费发票等，以证明您的其他损失。

3. 撰写起诉状并提交法院

起诉状应包含以下内容：

• 原告和被告的基本信息，包括姓名、性别、年龄、住址等。
• 明确的诉讼请求，列出您要求赔偿的各项费用及总额。
• 详细的事实与理由，描述事故发生经过、责任认定、伤害情况及赔偿依据。

将起诉状、证据材料及身份证明等文件一式多份提交至有管辖权的法院立案窗口。法院审查后符合立案条件的，将予以受理并通知您缴纳诉讼费。

4. 参与诉讼过程并等待判决

在诉讼过程中，您需要积极参与庭审，包括法庭调查、法庭辩论和最后陈述等环节。法院将根据庭审情况和证据作出判决，明确责任及赔偿金额。如果被告未履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行，通过查询、冻结、扣划银行存款或查封、拍卖财产等措施促使被告履行赔偿责任。

在整个过程中，我建议您保持冷静理性，遵循法律程序。如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑聘请律师代理诉讼，以更好地维护自己的合法权益。当然，如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，也可以直接向我咨询。