在刑事案件中，纠纷相对较小、情节相对轻微的案件类型主要包括以下几类：
轻微伤害案件：
- 这类案件通常涉及轻微的肢体冲突，如推搡、抓挠等，导致对方轻微伤（如皮肤擦伤、轻微肿胀等）。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，轻微伤害一般不构成犯罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，受到行政处罚。若情节显著轻微，危害不大，甚至可能不视为违法行为，而是作为民事纠纷处理。
轻微财产犯罪案件：
- 包括轻微的盗窃、诈骗等行为，且涉案金额较小。例如，盗窃价值极低的物品或诈骗少量钱财。这类案件在刑事案件中属于情节较轻的范畴，若犯罪嫌疑人认罪态度好，积极退赔，有可能获得从轻处理，甚至不予起诉。
初犯、偶犯且情节轻微的案件：
- 对于初犯、偶犯，如果其犯罪行为情节轻微，社会危害性不大，且犯罪后认罪态度好，有悔罪表现，那么这类案件在处理时可能会更加倾向于从轻或减轻处罚。例如，某些因一时冲动或误解而实施的轻微犯罪行为。
过失犯罪且情节轻微的案件：
- 过失犯罪是指行为人应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免，以致发生这种结果的犯罪。对于过失犯罪且情节轻微的案件，如过失致人轻伤等，若没有造成严重后果，且犯罪嫌疑人积极采取措施防止危害结果扩大，那么这类案件在处理时也可能会更加宽容。
法律建议与后果分析：
- 对于上述类型的案件，犯罪嫌疑人及其家属应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，表达悔罪态度。
- 同时，可以寻求专业律师的帮助，了解案件的具体情况，制定合适的辩护策略。律师可以根据案件事实和法律规定，为犯罪嫌疑人提供法律咨询、代理申诉、控告、申请取保候审等服务。
- 在处理过程中，犯罪嫌疑人若能积极退赔、赔偿损失、取得被害人谅解等，都有可能对案件的最终处理结果产生积极影响。
特殊情况说明：
- 需要注意的是，即使案件本身纠纷较小、情节轻微，也不能忽视其可能带来的法律后果。任何犯罪行为都可能对个人声誉、职业前景等产生负面影响。
- 此外，不同地区的司法实践可能存在差异，对同类案件的处理结果也可能有所不同。因此，在处理具体案件时，应结合当地司法实践和法律规定进行综合分析。
总结与引导：
- 纠纷最小的刑事案件通常涉及轻微伤害、轻微财产犯罪、初犯偶犯且情节轻微以及过失犯罪且情节轻微等情况。
- 在处理这类案件时，应积极配合司法机关工作，寻求专业律师的帮助，并努力采取积极措施以减轻法律后果。
- 如果你或你身边的人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。