核心结论：针对女孩与前男友打掉孩子后男方逃避责任的情况，可以通过协商、法律途径（包括民事诉讼和刑事自诉）以及向相关部门求助等方式来维护自身权益。

具体分析：

1. 协商解决：

   • 首先，可以尝试与男方进行协商，明确双方的责任和义务。在协商过程中，可以提出合理的赔偿要求，如医疗费用、营养费、精神损失费等。
   • 协商时，建议保持冷静和理性，避免情绪化的冲突。如果可能，可以邀请第三方（如亲友或调解员）参与，以促进双方达成和解。

2. 法律途径：

   • 民事诉讼：如果协商无果，可以向法院提起民事诉讼，要求男方承担相应的民事责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明男方的过错和应承担的责任。证据可以包括医疗记录、聊天记录、证人证言等。
   • 刑事自诉：如果男方的行为构成犯罪（如遗弃罪等），且情节严重，还可以考虑向公安机关报案或直接向法院提起刑事自诉。但需要注意的是，刑事自诉的门槛相对较高，需要满足一定的条件。

3. 向相关部门求助：

   • 可以向当地的妇联、民政部门或法律援助中心等机构求助。这些机构可以提供法律咨询、心理疏导和必要的援助，帮助女孩维护自身权益。
   • 在求助过程中，要如实陈述事实，提供相关证据，以便相关部门能够准确了解情况并给予帮助。

额外建议：

• 在处理此类问题时，女孩应特别注意保护自己的隐私和安全，避免与男方发生不必要的冲突。
• 如果感到情绪低落或无法独自应对，可以寻求心理咨询或心理治疗的帮助，以缓解心理压力。

核心前提：本回答基于女孩与前男友存在非婚生育关系，且男方在女方打掉孩子后逃避责任的前提。在实际操作中，具体法律程序和证据要求可能因地区和案件性质而有所不同。因此，在采取任何行动前，建议先向我详细咨询，以确保自身权益得到最大程度的保护。