市政不可以和工程项目管理公司单独签署某一项资质的协议。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、资质的性质与法律规定

1. 资质的定义：在建设工程领域，资质是指企业从事特定工程活动所必须具备的资格和能力，它通常由国家或地方相关部门根据企业的技术力量、管理水平、业绩等条件进行评定和颁发。

2. 资质的不可转让性：根据相关法律法规，企业的资质是其合法经营的基础，具有专属性，不得随意转让或出借。这意味着，市政部门作为政府机构，不能直接与工程项目管理公司签署协议，以获取或“借用”其资质。

二、市政与工程项目管理公司的关系

1. 市政部门的角色：市政部门通常负责城市基础设施的建设和管理，包括道路、桥梁、排水等工程。在实施这些工程时，市政部门需要确保工程的质量和安全，因此会选择具备相应资质的企业进行合作。

2. 工程项目管理公司的角色：工程项目管理公司通常具备专业的技术和管理能力，能够为市政部门提供工程规划、设计、施工、监理等全方位的服务。然而，这些服务必须基于公司自身具备的资质进行。

3. 合作方式的合法性：市政部门与工程项目管理公司之间的合作，应当通过合法的招标、投标程序进行，确保合作双方具备相应的资质和条件。市政部门不能直接与工程项目管理公司签署协议，以获取或“借用”其资质来规避招标、投标程序。

三、可能的法律后果

1. 合同无效：如果市政部门与工程项目管理公司签署了关于资质的协议，该协议可能因违反法律法规而无效。这不仅会导致双方的合作无法顺利进行，还可能引发法律纠纷。

2. 行政处罚：对于违规转让或出借资质的行为，相关部门有权进行行政处罚，包括罚款、吊销资质等。这将对工程项目管理公司的声誉和业务发展造成严重影响。

3. 刑事责任：在严重情况下，违规转让或出借资质的行为可能构成犯罪，相关责任人员可能面临刑事责任。

四、建议与措施

1. 遵守法律法规：市政部门和工程项目管理公司都应当严格遵守相关法律法规，确保合作行为的合法性和合规性。

2. 通过合法程序合作：市政部门应当通过合法的招标、投标程序选择具备相应资质的工程项目管理公司进行合作。

3. 加强资质管理：工程项目管理公司应当加强自身的资质管理，确保资质的真实性和有效性。同时，市政部门也应当对合作方的资质进行严格审查。

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