您好，针对您提出的“家里有犯罪前科的孩子监护人吗”这一问题，我将结合相关法律法规和实际案例，为您进行详细解答。
首先，需要明确的是，犯罪前科本身并不直接导致监护人资格的丧失。监护人的资格主要基于其与被监护人的法律关系（如父母子女关系）以及其履行监护职责的能力。在一般情况下，即使监护人有犯罪前科，只要其仍具备履行监护职责的能力和条件，就仍然享有监护人资格。
然而，在特定情况下，如果监护人因犯罪行为被判处长期监禁，导致其无法实际履行监护职责，那么被监护人的权益可能会受到影响。在这种情况下，法律提供了相应的救济机制。
一、监护人服刑期间的监护能力
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人丧失监护能力时，监护关系终止，被监护人仍然需要监护的，应当依法另行确定监护人。但长期服刑并不等同于丧失监护能力。服刑人员在服刑期间，虽然其人身自由受到限制，但其作为监护人的法律地位并未因此自动丧失。不过，从实际履行监护职责的角度来看，服刑人员确实无法直接照顾被监护人。
二、民政部门的角色与职责
在监护人因服刑等原因无法履行监护职责时，民政部门可能会介入。根据《中华人民共和国未成年人保护法》的规定，当监护人因自身客观原因不能履行监护职责，导致未成年人监护缺失时，民政部门应当依法进行临时监护。这种临时监护是对法定监护的补充，旨在确保未成年人在父母或其他监护人缺位时得到及时有效的庇护。
三、实际案例中的处理方式
以您提供的案例为例，当小彬的母亲因犯罪被判处有期徒刑十年，且没有其他依法具有监护资格的人时，公安机关将其送至当地儿童福利机构。在这种情况下，民政部门承担了临时监护的职责，将小彬送至儿童福利机构收留抚养。这体现了民政部门在监护人缺位时的兜底作用。
四、监护人资格的撤销与重新指定
如果监护人因严重犯罪行为被判处长期监禁，且无法通过委托照护等方式安排被监护人的生活，那么根据相关法律法规，法院可以依法撤销其监护人资格，并指定其他合适的监护人。在实际操作中，这通常需要经过严格的法律程序和证据审查。
总结与建议：
如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询当地民政部门或法律专业人士，以获取更具体的指导和帮助。希望这些解答能对您有所帮助。