结论：您作为被执行人，在欠银行钱并被法院执行的情况下，仍可以向执行法院申请参与分配或提出执行异议，以维护自身在另一执行案件中的权益。但具体能否实现目的，需视案件具体情况和法院的最终裁定而定。

分析：

1. 参与分配：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》的相关规定，被执行人为公民或者其他组织，在执行程序开始后，被执行人的其他已经取得执行依据的债权人发现被执行人的财产不能清偿所有债权的，可以向人民法院申请参与分配。
   • 在您的情况下，如果您作为被执行人，其财产（包括您对别人的债权）不足以清偿所有债务，那么您欠款的银行作为其他债权人，有权申请参与分配您对别人的债权执行所得。但反过来，如果您在另一案件中是申请执行人（即别人欠您的钱正在法院执行中），同时您又是另一执行案件的被执行人（即您欠银行的钱被法院执行），您也可以尝试向执行您对别人债权的法院申请参与分配，但这种情况较为特殊，且需满足一定条件。更常见的是，您作为被执行人时，其他债权人（如银行）会申请参与分配您的财产。不过，若您想保障自己对别人的债权执行不受影响，或想从中获得一定资金来偿还银行债务，可尝试与执行法院沟通，看是否能通过某种方式（如提供担保、协商分期偿还等）来暂时保留部分执行款。

2. 执行异议：

   • 如果您认为法院在执行您欠银行的钱的过程中，存在违法或不当行为，损害了您的合法权益，您可以向执行法院提出执行异议。
   • 执行异议是法律赋予当事人的一种救济权利，旨在纠正执行过程中的错误或不当行为。

3. 实际操作建议：

   • 及时沟通：与执行法院保持密切沟通，了解案件进展和执行情况，同时表达您的诉求和困难。
   • 提供证据：如果您认为有理由阻止或延缓对您的执行，或者您想参与分配自己的债权执行所得，应尽快收集并提交相关证据材料。
   • 法律程序：遵循法律程序，按时参加法院组织的听证会、调解会等，积极配合法院的工作。

后续行动建议：

• 立即与执行您欠银行钱款的法院以及执行您对别人债权的法院取得联系，说明您的具体情况和诉求。
• 咨询并委托专业律师协助您处理相关法律事务，以确保您的权益得到最大程度的保护。

在整个过程中，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。