将监控视频发到网上可能违法，具体取决于视频内容、发布方式及造成的后果。以下从不同角度进行分析：

一、从人格权侵权角度分析

1. 隐私权：

   • 老太太作为自然人，享有隐私权。隐私权是指个人享有的私人生活安宁与私人信息秘密依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、搜集、利用和公开的一种人格权。
   • 如果监控视频中包含了老太太不愿公开的私人信息，如家庭住址、生活习惯等，且这些信息被公开后可能对其生活造成困扰或损害，那么发布视频可能构成对隐私权的侵犯。

2. 名誉权：

   • 名誉权是指公民或法人保持并维护自己名誉的权利。它是人格权的一种，这些被维护的名誉是指具有人格尊严的名声，是人格的重要内容，受法律的保护。
   • 如果视频内容被恶意剪辑或配以误导性文字，导致老太太的社会评价降低，那么发布视频可能构成对名誉权的侵犯。

二、从发布行为本身分析

1. 合法性：

   • 发布监控视频前，应确保视频内容不违反法律法规，不侵犯他人合法权益。如果视频内容涉及他人隐私或名誉权，且未经允许擅自发布，则可能构成违法。

2. 必要性：

   • 即使视频内容反映了老太太的偷药行为，也应考虑是否有必要通过公开视频的方式来解决问题。例如，可以选择向警方报案或通过其他合法途径来维护自身权益。

三、法律后果

1. 民事责任：

   • 如果发布视频构成对老太太隐私权或名誉权的侵犯，老太太有权要求停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。

2. 行政责任：

   • 如果发布视频的行为违反了治安管理处罚法等相关规定，可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。

3. 刑事责任：

   • 在极端情况下，如果发布视频的行为严重侵犯了老太太的合法权益，且造成了严重后果，可能构成犯罪，如侮辱罪、诽谤罪等，将面临刑事处罚。

四、建议

1. 谨慎发布：

   • 在发布监控视频前，应仔细审查视频内容，确保不侵犯他人合法权益。如果视频内容涉及他人隐私或名誉权，应避免发布。

2. 合法途径：

   • 如果发现老太太有偷药行为，应通过合法途径来解决问题，如向警方报案、通过物业或社区调解等。

3. 咨询专业律师：

   • 如果对发布视频的行为是否合法存在疑问，或者已经因此引发了法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以便得到更准确的法律意见和帮助。不过，作为宿梦醒律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询。

将监控视频发到网上可能违法，具体取决于视频内容、发布方式及造成的后果。在发布前，应谨慎审查视频内容，确保不侵犯他人合法权益，并通过合法途径来解决问题。