物业没有权限随意停水停电。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法律依据角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第九百四十四条的相关规定，如果业主逾期不支付物业费，物业可以催告其在合理期限内支付，但不得采取停止供电、供水、供热、供燃气等方式催交物业费。这表明，物业无权擅自停水停电，即使业主欠费，物业也应通过合法途径解决，如协商、仲裁或诉讼等。

2. 合同关系角度：

   • 供水供电合同的双方主体是业主与供水供电公司，物业并非合同主体，因此无权擅自停水停电。物业与业主之间是物业服务合同关系，物业擅自停水停电属于侵权行为，侵犯了业主的基本生活权益。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，如果业主存在未缴纳物业费用等违约行为，且在物业服务合同中有相关约定，经一定程序（如书面通知等）后，物业可以协助供电公司或供水公司采取限制用水用电措施，但这并不等同于物业有权自行停水停电。物业必须严格遵守法律法规和合同约定，不能随意为之。

4. 法律后果角度：

   • 若物业擅自停水停电，业主可先与物业沟通协商，要求恢复供应。若协商无果，业主有权向相关部门投诉，比如向房地产行政主管部门反映，由其责令物业改正。业主还可依据《民法典》等相关法律，通过诉讼等方式要求物业承担违约责任，赔偿因停水停电造成的损失。

5. 特殊情况角度：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如因不可抗力等特殊原因，经相关部门批准，物业配合执行停水停电措施。但这种情况是极为罕见的，且必须经过严格的审批程序。

综上所述，物业没有权限随意停水停电。如果业主遇到此类情况，应首先与物业沟通协商，要求恢复供应；若协商无果，可向相关部门投诉或通过法律途径维护自身权益。如果您在房产纠纷方面还有其他问题，欢迎直接向我咨询。