租客突然离去，出租房被偷偷用作猫舍导致房屋被破坏，这一行为确实有可能涉嫌犯罪。具体来说，我们可以从以下几个方面进行分析：

1. 涉嫌故意毁坏财物罪：

   • 如果租客或他人（在租客允许或知情的情况下）故意将出租房用作猫舍，并在此过程中对房屋进行了破坏，且破坏的程度达到了故意毁坏财物罪的立案标准（通常涉及数额较大或者有其他严重情节），那么这一行为就可能构成故意毁坏财物罪。
   • 故意毁坏财物罪是指故意实施毁灭或者损坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节，从而构成的犯罪。在此情况下，房屋作为公私财物的一种，如果遭受了故意破坏，且破坏程度严重，就符合该罪的构成要件。

2. 涉嫌租赁合同违约与民事赔偿：

   • 除了可能涉嫌犯罪外，租客的行为还构成了对租赁合同的严重违约。根据租赁合同的相关规定，租客有义务妥善使用并维护房屋，不得擅自改变房屋用途或造成房屋损坏。
   • 因此，房东有权要求租客承担违约责任，包括赔偿因房屋被破坏而造成的损失。如果租客无法联系或拒绝赔偿，房东可以通过法律途径追究其责任。

3. 法律建议：

   • 对于房东来说，首先应当尽快联系租客，了解其离去的具体原因，并协商处理房屋被破坏的问题。
   • 如果租客无法联系或拒绝承担责任，房东可以收集相关证据（如房屋被破坏的照片、租赁合同等），向当地公安机关报案，并考虑提起民事诉讼来维护自己的合法权益。
   • 在此过程中，建议房东咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权益和维权途径。

综上所述，租客突然离去并将出租房偷偷用作猫舍导致房屋被破坏的行为，不仅可能涉嫌故意毁坏财物罪，还构成了对租赁合同的严重违约。房东应当尽快采取措施维护自己的合法权益，并考虑寻求法律帮助。