交通事故报警后，在特定条件下是可以私了的。下面我将从不同角度为您详细分析这个问题：

一、可以私了的情况

1. 未造成人员伤亡且财产损失轻微：

   • 如果交通事故没有造成人员伤亡，且财产损失轻微，当事人对事实及成因无争议，那么可以选择私了。这种情况下，双方可以自行协商达成赔偿协议，并填写道路交通事故损害赔偿协议书，共同签名确认。

2. 公安机关组织调解：

   • 即使交通事故已经报警，如果未构成交通肇事罪，公安机关工作人员介入后也会组织双方进行调解。在调解过程中，如果双方能够达成一致意见，同样可以私了解决。

二、不可以私了的情况

1. 涉及刑事责任：

   • 如果交通事故涉及刑事责任，如交通肇事逃逸致人重伤或死亡等，那么就不能私了。因为这种情况下，违反的是我国的刑法规范，即使取得被害人或其家属的谅解，也要依法受到行政处罚与刑事处罚。

2. 对事实及成因有争议：

   • 如果当事人对交通事故的事实及成因有争议，那么也不能私了。因为这种情况下，需要公安机关交通管理部门进行调查取证，并作出事故责任认定。

三、私了后的注意事项

1. 签订书面协议：

   • 如果双方选择私了，一定要签订书面协议，明确双方的权利和义务，以及赔偿金额和支付方式等。这样可以避免后续出现纠纷时无法证明自己的权益。

2. 保留相关证据：

   • 在私了过程中，双方要保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续出现纠纷时可以作为证明自己权益的依据。

3. 及时履行协议：

   • 双方签订私了协议后，要及时履行协议内容。如果一方不履行协议，另一方可以依据协议书以及其他依据，报警或者向人民法院起诉要求解决交通事故赔偿事宜。

四、法律建议

• 在私了前要谨慎评估：在决定私了前，双方要谨慎评估事故情况和自身权益，确保私了是双方自愿且公平合理的。
• 遇到复杂情况及时咨询律师：如果交通事故情况复杂或涉及较大金额的赔偿，建议及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。

举例说明：假设两车在道路上发生轻微刮擦，未造成人员伤亡，且双方对事故责任无争议。这种情况下，双方可以选择私了，并签订书面协议明确赔偿金额和支付方式。但如果其中一方在事故后逃逸，或者事故造成人员重伤或死亡，那么就不能私了，需要依法接受处罚。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您在交通事故处理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。