儿媳妇把老公公的宅基地卖了，这一行为一般是不合法的。以下从不同角度进行分析：
宅基地使用权归属角度：
- 宅基地使用权是农村村民对集体所有的土地享有的占有和使用的权利，它专属于农村集体经济组织成员，且通常与特定的农户家庭相联系。老公公作为宅基地的使用权人，其宅基地的使用权受法律保护，非经法定程序，他人不得擅自处分。
- 儿媳妇并非宅基地的合法使用权人，除非得到老公公的明确授权（如通过书面委托等形式），否则她无权擅自出售宅基地。
无权处分与合同效力角度：
- 如果儿媳妇未经老公公同意，擅自将宅基地出售给他人，这一行为构成无权处分。根据《民法典》的相关规定，无权处分人签订的合同，在未经权利人追认或者无处分权人订立合同后未取得处分权的情况下，该合同对权利人不发生效力。
- 这意味着，如果老公公不同意出售宅基地，那么儿媳妇与他人签订的宅基地买卖合同将无效，买方无法取得宅基地的使用权。
法律后果与责任承担角度：
- 儿媳妇擅自出售宅基地的行为，如果给老公公造成损失，她可能需要承担赔偿责任。这包括但不限于宅基地的市场价值损失、因出售行为导致的其他直接经济损失等。
- 此外，如果儿媳妇的行为构成欺诈或其他违法行为，她还可能面临行政处罚或刑事责任。
建议：
- 如果老公公发现儿媳妇擅自出售其宅基地，应立即采取措施制止，并可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
- 对于儿媳妇而言，她应认识到自己的行为可能带来的法律后果，并尽快与老公公沟通，寻求妥善解决方案。
- 在任何情况下，都应尊重和保护宅基地使用权人的合法权益，避免擅自处分他人财产。
特殊情况说明：
- 如果老公公已经明确授权儿媳妇出售宅基地，并且这一授权行为符合法律规定（如通过书面形式、明确授权范围等），那么儿媳妇的出售行为将是合法的。但这种情况需要具体的证据支持，并且应确保授权行为的真实性和合法性。
总结：儿媳妇把老公公的宅基地卖了，这一行为在未经老公公明确授权的情况下，一般是不合法的。如果遇到此类问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。