在知道是谁偷的东西但没有证据的情况下，应综合运用合法手段搜集证据，并寻求警方的帮助。具体分析如下：

一. 全面搜集证据

1. 收集间接证据：间接证据虽不能直接证明盗窃行为，但能够侧面印证相关事实。例如，你可以尝试收集案发时嫌疑人的行踪、行为表现等，这些可能作为辅助证据。同时，现场遗留的衣物纤维、毛发、脚印等也可作为物证进行后续鉴定。

   • 例如，你发现家中财物丢失后，回想起邻居在案发时间段内行为异常，频繁出入，这虽然不能直接证明其盗窃，但可以作为调查的一个方向。

2. 详细记录并固定证据：详细记录案发时间、地点、嫌疑人特征、行为举止及现场异常情况。如果可能，说服目击证人出具书面证言，并签字注明日期，甚至进行录音或录像以固定证据。

   • 例如，你记录下嫌疑人案发前后的行为模式，包括其突然的经济状况改善，这可能作为辅助证据来支持你的怀疑。

3. 观察行为模式：注意嫌疑人是否有异常行为模式，如销赃行为等，这些都可能作为辅助证据。

二. 寻求警方帮助

1. 及时报案：及时向警方报案，详细描述所知情况，包括嫌疑人的特征、行为以及你收集到的间接证据。警方具有专业的侦查手段和权力，可以对案件进行深入调查。

   • 例如，你向警方提供了嫌疑人案发时间段内的行踪和异常行为，警方可以通过监控录像、询问证人等手段进一步调查。

2. 配合警方工作：配合警方进行现场勘查、指纹提取、询问嫌疑人等工作。你的积极配合有助于警方更快地找到证据并破案。

三. 遵守法律程序，保持冷静

• 在整个过程中，务必遵守法律法规，不得采用非法手段获取证据。私自闯入嫌疑人住所搜查等行为是违法的，且可能导致证据无效甚至承担法律责任。
• 保持冷静和理智，避免因情绪激动而采取不当行为。尊重法律程序，通过合法途径解决问题。

我建议：即使目前证据不足，也不要轻易放弃。继续寻找新的线索和证据，并积极配合警方的工作。同时，也要保持冷静和理智，避免采取过激行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。