针对您作为劳务派遣员工在一个单位工作了十一年，突然面临不续签的情况，以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳务派遣员工在用工单位工作满一定年限后，享有特定的权益保护。特别是当员工在用工单位连续工作满十年时，若用工单位不续签合同并将员工退回派遣公司，派遣公司需要承担相应的责任。

二、派遣公司的责任与义务

1. 重新安排工作：

   • 当用工单位不续签合同并将您退回派遣公司时，派遣公司有义务为您重新安排合适的工作。这是派遣公司的基本责任，旨在保障您的就业权益。

2. 经济补偿：

   • 如果派遣公司选择解除与您的劳动合同，而非重新安排工作，那么派遣公司需要按照您在本单位的工作年限支付经济补偿。具体标准为：满一年支付一个月工资，超过半年不满一年按一年计算，不满半年支付半个月工资。由于您已工作满十一年，因此应获得十一个月（若按严格年限算，满十年即十个月，但此处为说明计算方式，假设包含第十一年部分月份则可能略多，实际以十年整算为十个月）工资的经济补偿，但按实际法规，满十年整应获十个月工资补偿。

三、无固定期限劳动合同的权益

• 如果您符合签订无固定期限劳动合同的条件（通常是在同一单位连续工作满十年），而派遣公司拒绝续签，您有权通过协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的权益。
• 您可以要求派遣公司续签无固定期限劳动合同，或者要求其支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，即如果您应获得十个月工资的经济补偿，那么赔偿金就是二十个月工资。

四、具体行动建议

1. 与派遣公司协商：

   • 首先，您可以尝试与派遣公司进行协商，表达您希望继续工作的意愿，或者要求按照法律规定获得经济补偿或赔偿金。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，说明您的情况和诉求，请求他们介入调查并帮助您维护权益。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉仍未得到解决，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供相关证据来支持您的诉求，如工作合同、工资单、工作年限证明等。

五、注意事项

• 在整个过程中，请务必保留好所有相关证据，如工作合同、工资单、用工单位不续签的通知等。
• 咨询专业律师或法律援助机构，以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，作为劳务派遣员工，您在工作满十年后享有特定的权益保护。当面临不续签的情况时，请务必了解自己的权益并采取相应的行动来维护它们。