持票人行使追索权的诉讼时效期间根据票据类型及追索对象的不同而有所差异。具体如下：
对出票人和承兑人的追索权：
- 对于汇票和本票，无论是定期付款还是见票即付，持票人对出票人和承兑人的追索权自票据到期日起二年内有效。例如，如果汇票到期日是2023年1月1日，那么持票人必须在2025年1月1日前行使追索权。
- 对于支票，持票人对出票人的追索权自支票出票日起六个月内有效。例如，如果支票出票日是2023年1月1日，那么持票人必须在2023年7月1日前行使追索权。
对前手的追索权：
- 持票人对前手（包括背书人、保证人等）的追索权，自被拒绝承兑或者被拒绝付款之日起六个月内有效。这意味着，如果支票在2023年1月1日被拒绝承兑或付款，持票人必须在2023年7月1日前向前手行使追索权。
再追索权：
- 当被追索人（如背书人或保证人）清偿了持票人的追索金额后，便取得了再追索权。这种再追索权自清偿日或者被提起诉讼之日起三个月内有效。
这些规定均来源于《中华人民共和国票据法》第十七条，该条明确规定了票据权利的行使期限，包括持票人对出票人、承兑人、支票出票人以及前手的追索权期限，以及再追索权的期限。
我建议持票人在行使追索权时，应密切关注票据的出票日、到期日以及被拒绝承兑或被拒绝付款的日期，以确保在规定的时效期限内行使权利，避免因超过诉讼时效而丧失法律保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。