业委会在未经业主大会授权的情况下收取公区租金是违法的。以下是对此问题的详细分析：

一、公共区域的产权与收益权

• 根据《中华人民共和国民法典》第二百七十四条，小区内的公共区域，如道路、绿地、其他公共场所等，均属于全体业主共有。这意味着公共区域的收益权也应归全体业主所有。

二、业委会的权限

• 业委会作为业主大会的执行机构，其权限来源于业主大会的授权和法律法规的规定。
• 在未经业主大会明确授权的情况下，业委会无权擅自进行出租等经营性活动，也无权收取公区租金。

三、收取公区租金的合法性分析

1. 合法收取的前提：

   • 公共区域的出租和租金的收取必须基于业主大会的明确决议。
   • 租金收益应归全体业主共有，并用于小区的共同利益事项。

2. 违法收取的后果：

   • 若业委会未经业主大会授权擅自收取公区租金，则构成无权处分，侵犯了其他业主的合法权益。
   • 业主有权要求业委会纠正该行为，追回不当所得，并要求将租金收益归全体业主共有。

四、实际操作建议

• 为确保租金收取的合法性和有效性，小区内公共区域的出租和租金收取应通过业主大会进行决策，并形成明确的决议。
• 业委会应严格按照决议执行，并确保租金收益的透明管理和合理使用。

综上所述，业委会在未经业主大会授权的情况下收取公区租金是违法的。业主应积极行使自己的监督权，确保小区的共同利益和自身权益不受侵犯。如有进一步需要，您可以继续咨询我。