结论前置：针对分公司出事连累其他分公司账户被冻结而提出执行异议，需撰写一份正式的执行异议申请书，明确异议事项、事实与理由，并附上相关证据材料。以下是撰写执行异议申请书的详细步骤和要点。

1. 执行异议申请书的基本结构：

• 标题：应明确为“执行异议申请书”。
• 申请人信息：包括提出异议的分公司的全称、地址、法定代表人或负责人姓名及联系方式。
• 被申请人信息：即执行法院的名称及地址，有时也包括申请执行人的信息（如果异议直接针对申请执行人）。
• 异议请求：明确提出要求解除对特定分公司账户的冻结措施。
• 事实与理由：
  • 事实部分：详细叙述导致账户被冻结的具体事件，包括时间、地点、涉及人员、交易内容等，以及该事件与其他分公司无直接关联的证据。
  • 理由部分：
    1. 法律主体独立性：强调各分公司作为独立核算的分支机构，在法律上具有相对独立性，除非有明确法律规定或合同约定，否则不应承担其他分公司的债务或责任。
    2. 账户性质与用途：说明被冻结账户的资金来源、用途及与涉事分公司的无关联性，证明冻结该账户缺乏合法依据。
    3. 程序违法性：如果冻结程序存在违法（如未依法送达通知、未给予陈述申辩机会等），也应作为异议理由提出。
• 证据清单：列出所有支持异议请求的证据材料，包括但不限于合同、交易记录、财务报表、法律文件等，并简要说明每份证据的证明目的。
• 法律依据：引用相关法律法规，如《公司法》、《民事诉讼法》中关于分公司法律地位、执行程序的规定，以及任何可能适用的司法解释或指导性案例。
• 结尾：包括申请人的签名或盖章、申请日期，以及联系方式。

2. 撰写时的注意事项：

• 准确性：确保所有陈述的事实准确无误，避免夸大或缩小事实。
• 逻辑性：理由部分应条理清晰，逻辑严密，避免出现自相矛盾的情况。
• 证据充分：提供的证据应直接相关且充分，能够有力支持异议请求。
• 法律适用正确：准确引用法律条文，确保异议请求有明确的法律依据。
• 格式规范：遵循法律文书的格式要求，保持文档的整洁和专业性。

3. 提交与跟进：

• 完成执行异议申请书后，应及时提交给执行法院，并按照法院要求缴纳相关费用（如有）。
• 提交后，保持与法院的沟通，及时了解异议处理进展，并根据需要补充材料或提供进一步说明。

撰写执行异议申请书是一个技术性和法律性都很强的工作，务必确保内容的准确性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。