未成年人被拘留时，国家确实会安排免费的律师为其提供法律帮助，这是基于我国刑事诉讼法的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十五条：“犯罪嫌疑人、被告人是盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人，没有委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。犯罪嫌疑人、被告人可能被判处无期徒刑、死刑，没有委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关也应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护”。虽然该条款未直接提及未成年人，但结合《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百七十八条：“未成年犯罪嫌疑人、被告人没有委托辩护人的，人民法院、人民检察院、公安机关应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护”，可以明确，未成年人在刑事诉讼中享有特殊的法律保护，即当其没有委托辩护人时，国家会通过法律援助机构指派律师为其提供免费的法律帮助。

二、法律援助的意义

1. 保障未成年人合法权益：未成年人在刑事诉讼中往往处于弱势地位，缺乏足够的法律知识和诉讼经验。法律援助律师的介入，可以有效保障其合法权益，防止其受到不公正的待遇。
2. 促进司法公正：法律援助律师的参与，有助于确保刑事诉讼的公正性。他们可以为未成年人提供专业的法律意见，帮助其理解诉讼程序，行使诉讼权利，从而促进司法公正的实现。
3. 体现国家对未成年人的特殊保护：国家通过法律援助制度，为未成年人提供免费的法律帮助，体现了对未成年人的特殊保护和关爱。这有助于引导未成年人树立正确的法律观念，促进其健康成长。

三、实际操作中的注意事项

1. 及时申请法律援助：当未成年人被拘留时，其监护人或近亲属应及时向公安机关、人民检察院或人民法院提出法律援助申请。这些机关在收到申请后，会及时通知法律援助机构指派律师。
2. 配合律师工作：未成年人在接受法律援助律师的帮助时，应积极配合律师的工作，如实陈述案情，提供相关证据材料。这有助于律师更好地为其提供法律帮助。
3. 了解法律援助的权利和义务：未成年人和其监护人应了解法律援助的权利和义务，包括律师的职责、法律援助的范围和限制等。这有助于他们更好地行使自己的权利，履行自己的义务。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。