欠微粒贷6千多元存在被起诉的可能性。以下从法律层面、平台决策层面以及应对措施三个方面进行详细分析：

一、法律层面

从法律角度来看，当借款人与微粒贷等网贷平台形成借贷关系后，就需按照约定履行还款义务。若未能按时足额还款，则构成违约。此时，微粒贷作为债权人有权采取法律手段维护自身权益，包括但不限于向法院提起诉讼。法律并未规定具体的起诉金额门槛，因此，无论欠款金额大小，只要符合起诉条件，法院均会受理此类案件。

二、平台决策层面

微粒贷等网贷平台是否选择起诉，主要取决于其内部政策和追款策略。部分平台可能对于一定金额以下的欠款，优先通过电话催收、发催款函等方式进行追款。然而，若平台认为通过其他方式无法有效收回欠款，或者认为通过法律途径能够更有效地维护自身权益，那么即使欠款金额相对较小，平台也可能会选择提起诉讼。此外，欠款时间的长短也是影响平台决策的重要因素之一。若借款人长期拖欠不还，被起诉的几率会相应增加。

三、应对措施

1. 主动沟通：若面临被起诉的情况，借款人应首先主动联系微粒贷平台，表明还款意愿，并尝试协商还款方案。例如，可以申请延长还款期限、分期还款等。通过积极沟通，有可能避免被起诉，同时也展现了借款人的还款诚意。

2. 制定还款计划：借款人应梳理自身财务状况，制定合理的还款计划。通过节省不必要开支、增加收入途径等方式，确保有资金用于偿还欠款。若收入不足以偿还全部欠款，可考虑优先偿还利息高、催收紧迫的欠款。

3. 积极应诉：若收到法院传票，借款人应按时参加庭审，并在法庭上如实陈述自身情况和还款困难。通过积极应诉，借款人可以争取法官的支持，从而作出更合理的判决。若不应诉，法院可能会缺席判决，导致借款人承担更不利的后果，如被要求全额偿还欠款、承担逾期利息和诉讼费等费用，还可能影响个人信用记录。

建议：作为借款人，应尽量避免逾期还款的情况发生。若已逾期，则应及时与微粒贷平台沟通，尝试协商还款方案。同时，也要做好被起诉的心理准备，并积极采取应对措施。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。