企业法人证书的颁发部门主要取决于企业的类型和登记管理要求。一般来说，企业法人证书（或称为营业执照）主要由各级市场监管部门（原工商行政管理部门）负责颁发。

对于大多数企业而言，无论是有限责任公司、股份有限公司还是其他类型的企业，在完成注册登记手续后，都会由当地的市场监管部门颁发营业执照，作为企业合法经营的凭证。这份营业执照上会明确标注企业的名称、类型、法定代表人、注册资本、经营范围等关键信息，是企业法人身份的重要证明。

不过，也存在一些特殊情况。例如，对于某些利用国有资产举办的事业单位，其法人证书的颁发可能由党委编办或相关机构负责，这取决于具体的登记管理模式和政策要求。但这种情况并不普遍，主要针对的是特定类型的事业单位，而非一般意义上的企业。

此外，对于民办非企业单位、基金会等社会组织，它们的法人登记证书则分别由民政部门核准登记并颁发。但这些组织并不属于企业范畴，因此在讨论企业法人证书时，我们主要关注的是市场监管部门颁发的营业执照。

总结来说，对于大多数企业而言，企业法人证书（营业执照）是由各级市场监管部门负责颁发的。这是企业合法经营、享有法人地位的重要凭证。如果您在办理企业注册或相关手续时遇到任何问题，建议咨询当地的市场监管部门或专业服务机构以获取准确指导。