当您对交通事故认定书存在异议时，确实可以通过一系列合法途径来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、申请复核
时间限制：
- 您需要在收到事故认定书之日起的三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。这一点非常重要，因为逾期申请将不会被受理。
申请内容：
- 在复核申请中，您需要明确载明复核请求、理由以及主要证据。详细阐述您对事故认定书的异议点，比如责任划分是否合理、事实认定是否存在错误、证据采信是否恰当等。同时，附上相关证据材料以支持您的主张。
复核程序：
- 上一级公安机关交通管理部门将在五日内决定是否受理您的复核申请。如果受理，他们将在三十日内作出复核结论。在复核期间，原事故认定书并不停止执行，但如果出现新证据足以推翻原认定或发现严重错误，复核程序可能会中止。
二、司法途径
民事诉讼：
- 如果您错过了复核期限，或者对复核结果仍然不满意，您可以在涉及交通事故的民事赔偿诉讼中对事故认定书提出异议。在法庭上，您需要提供充分的反驳证据，如现场照片、视频监控、证人证言等，以证明事故认定书的错误或不合理之处。法院将结合其他证据和事实进行综合审查判断。
行政诉讼：
- 一般情况下，您不能直接对事故认定书提起行政诉讼。但是，如果您认为公安机关交通管理部门的认定行为存在严重违法或滥用职权等情形，您可以咨询专业律师，探讨是否有可能通过行政诉讼来维护自己的权益。
三、其他途径
向上级公安机关投诉：
- 如果您对事故认定书的异议未得到妥善解决，您可以向上一级公安机关投诉或反映实际情况。如果上级公安机关认为责任认定有误，他们可能会撤销原认定并要求重新作出公正认定。
寻求专业帮助：
- 委托律师等专业人士协助您申诉是一个明智的选择。他们具备丰富的法律知识和经验，能够帮您梳理案件、收集证据并制定申诉策略。
四、注意事项
- 保持冷静理性：在申诉过程中，避免情绪化行为影响申诉结果。
- 注意时效：严格遵守申诉的时间限制，逾期可能导致申诉权利丧失。
- 积极配合调查：在复议或诉讼过程中，积极配合相关部门的调查和处理，及时提供证据和材料。
综上所述，当您对交通事故认定书存在异议时，应及时采取行动并遵循法定程序。通过申请复核、民事诉讼、行政诉讼及其他途径来表达异议，并提供充分证据支持您的主张。同时，注意保持冷静理性、遵守时效要求并积极配合调查处理，以最大限度地维护自己的合法权益。