结论前置： 当面临信用卡还了5万但无力偿还剩余款项的困境时，您应首先保持冷静，并立即采取积极措施与银行沟通协商，同时探索多种还款方式，并努力增加收入以制定合理的还款计划。务必避免恶意拖欠，以免引发更严重的法律后果和信用损害。

详细分析：

1. 及时与银行沟通协商：

   • 主动联系：在发现无力偿还剩余款项时，应尽快主动联系发卡银行，说明自身的经济状况和还款困难。
   • 表达诚意：在沟通中，要真诚地表达还款意愿，并申请协商还款方案，如延期还款、分期还款等。
   • 避免逃避：切勿逃避债务或更改联系方式，以免被银行认定为恶意透支，从而面临更严厉的法律追责。

2. 探索多种还款方式：

   • 延期还款：向银行申请将剩余款项延期偿还，以争取更多时间筹集资金。
   • 分期还款：将剩余款项分成若干期，按约定期数和利率逐期偿还，以减轻每月还款压力。
   • 停息挂账/个性化分期还款：在特殊情况下，若欠款金额超出还款能力且仍有还款意愿，可与银行协商达成个性化分期还款协议，最长不超过5年。达成协议后，银行将停止计息，只需按协议偿还本金及手续费。

3. 增加收入并制定还款计划：

   • 增加收入：通过兼职工作、发展副业等方式增加额外收入，以加速偿还欠款。
   • 制定计划：根据自身收入和支出情况，制定合理的还款计划，确保每月有稳定资金用于还款。
   • 优先偿还：在还款时，应优先偿还信用卡欠款，以避免产生更多利息和不良信用记录。

4. 避免再次陷入债务困境：

   • 树立正确消费观：在偿还欠款期间，应树立正确的消费观念，避免过度消费。
   • 制定消费预算：制定合理的消费预算并严格遵守，以确保每月有足够资金用于还款。

5. 寻求外部帮助与备选方案：

   • 亲朋好友借款：在必要时，可谨慎考虑向亲朋好友借款应急，但需确保能够按时还款，以免影响人际关系。
   • 变卖资产：若名下有其他资产（如房产、车辆），可考虑变卖以筹集资金还款。但需仔细权衡利弊，因为这可能对生活产生较大影响。

6. 面对法律诉讼的应对策略：

   • 积极应诉：若银行最终采取法律手段追讨欠款，应积极应诉，如实向法院陈述经济状况和还款意愿。
   • 配合调解：配合法院调解工作，争取达成和解协议，以减轻法律后果和信用损害。
   • 履行判决：若法院判决后仍不履行还款义务，银行可申请强制执行，可能导致个人财产被查封、冻结等严重后果。因此，务必履行法院判决。

特殊情况提醒：

• 根据《刑法》规定，恶意透支信用卡（数额在五万元以上不满五十万元）可能被认定为信用卡诈骗罪。因此，务必避免被认定为恶意透支，即不要以非法占有为目的超过规定限额或期限透支，且经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还。

总结与建议： 面对信用卡还了5万但无力偿还剩余款项的困境，关键在于积极与银行沟通协商、探索多种还款方式、增加收入并制定合理的还款计划。同时，要时刻注意避免再次陷入债务困境，并学会借助法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。