赌博罪认罪认罚简易程序下，开庭当天是否当庭宣判并无绝对规定，而是取决于案件的具体情况和审理进度。以下是对此问题的详细分析：

一、宣判形式及条件

在我国刑事诉讼程序中，宣判主要分为当庭宣判和定期宣判两种形式。

1. 当庭宣判：

   • 条件：案件事实必须清晰明了，证据确凿充分，适用法律明确无误，且合议庭能够迅速达成一致的判决意见。
   • 实践应用：对于赌博罪案件，若案件事实简单、证据清晰，控辩双方对主要事实和证据没有较大争议，且法律适用明确，法院有可能当庭宣判。但这种情况在司法实践中相对较少见，因为赌博罪案件往往涉及复杂的证据审查和法律适用问题。

2. 定期宣判（或称择期宣判）：

   • 条件：当案件较为复杂，需要合议庭进一步研究和讨论，或等待相关事项的处理结果时，法院会选择定期宣判。
   • 实践应用：大多数赌博罪案件因案情复杂、证据审查严谨及法律适用慎重等因素，通常会采用定期宣判方式。法院会综合考虑全案证据、控辩双方意见，经过慎重评议后选择合适时间公开宣告判决。

二、影响宣判时间的因素

1. 案件复杂程度：赌博罪案件可能涉及多个被告人、大量证据以及复杂的法律适用问题，这些因素都会影响宣判时间。
2. 证据充分性：如果证据存在瑕疵或需要进一步核实，法院可能会选择定期宣判，以确保判决的公正性和准确性。
3. 被告人态度：虽然被告人认罪认罚，但法院仍需全面审查案件事实和证据，确保判决的合法性和合理性。
4. 法庭工作计划：法庭的工作安排和审理进度也会影响宣判时间。如果法庭近期案件较多或审理任务繁重，可能会选择定期宣判以分散工作压力。

三、法律建议

1. 保持耐心：无论当庭宣判还是定期宣判，都需要一定的时间来确保判决的公正性和准确性。因此，建议被告人和家属保持耐心，等待法院的最终判决。
2. 积极配合：在审理过程中，被告人应积极配合法院的工作，如实陈述事实、提供证据，并遵守法庭纪律和规定。
3. 咨询专业律师：如果对于宣判时间或案件审理进度有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。

综上所述，赌博罪认罪认罚简易程序下，开庭当天是否当庭宣判并无绝对规定。法院会根据案件的具体情况和审理进度来选择最合适的宣判方式和时间。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。