针对您提出的“林业行政案件最快可以几天结案”的问题，我们需要结合相关法律法规和程序规定来详细解答。
首先，关于林业行政案件的立案时间，根据《林业行政处罚程序规定》，林业行政主管部门在收到案件后，应及时进行初步审查，并在7个工作日内决定是否立案，同时告知当事人相关决定及理由。这是立案阶段的时间要求。
接下来，关于林业行政案件的办案时限，这涉及到案件从立案到作出处罚决定或结案的整个过程。根据《中华人民共和国行政处罚法》第六十条，行政机关应当自行政处罚案件立案之日起九十日内作出行政处罚决定。但具体到林业行政案件，还需遵循《林业行政处罚程序规定》第三十四条的规定，即林业行政处罚案件自立案之日起，应当在一个月内办理完毕。不过，这个时限并非绝对，经行政负责人批准可以延长，但不得超过三个月；特殊情况下三个月内不能办理完毕的，报经上级林业行政主管部门批准，还可以进一步延长。
现在，我们来回答您最关心的问题：林业行政案件最快可以几天结案？
最快结案时间：理论上，如果案件事实清楚、证据确凿，且不需要进行复杂的调查取证或听证程序，林业行政主管部门有可能在较短时间内（如几天内）完成案件的审查并作出处罚决定。但这种情况较为少见，因为实际办案过程中往往需要一定的时间来收集证据、审查材料、听取当事人陈述申辩等。
一般结案时间：根据《林业行政处罚程序规定》，林业行政处罚案件自立案之日起应在一个月内办理完毕。这是较为常见的一般性标准。当然，如果案件复杂或需要延长办理时间，会按照规定程序进行延长。
结案时间的含义：这里的“结案时间”通常指的是作出处罚决定的时间，而非完全处理完所有后续事宜（如执行处罚、归档等）的时间。但一旦作出处罚决定，案件在法律上即可视为“结案”。
综上所述，林业行政案件的最快结案时间并没有一个固定的天数，它取决于案件的具体情况、证据的收集情况以及行政程序的进行情况。在理想情况下，如果案件简单且证据充分，有可能在较短时间内结案；但在一般情况下，应遵循《林业行政处罚程序规定》中关于一个月内办理完毕的要求。