针对您提出的“民典法（此处应指《中华人民共和国民法典》）下自家的直管公房店铺装修是否需要和社区报备”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国民法典》第九百四十五条的规定，业主在装饰装修房屋时，应当事先告知物业服务人，并遵守物业服务人提示的合理注意事项，同时配合其进行必要的现场检查。这一条款虽然直接针对的是住宅装饰装修，但其中的原则和精神同样适用于公房店铺的装修，即装修前应当进行告知或报备。

其次，从实际操作和管理的角度来看，公房店铺的装修往往涉及到公共安全、建筑结构、市容市貌等多个方面。因此，为了确保装修活动的合法性和安全性，避免因装修引发的安全事故或纠纷，社区或相关管理机构通常会要求装修人进行报备。

具体到报备的流程和所需材料，虽然不同地区和不同管理机构可能有所差异，但一般来说，装修人需要准备包括但不限于装修方案、施工图纸、企业资质证书（如委托装修单位）、身份证复印件等材料，并按照相关法律法规的规定，到指定的管理机构（如社区、物业管理企业或房屋管理机构）进行报备登记。

此外，根据一些地方性的规定，如限额以下建设工程的备案制度，对于工程造价或建筑面积在一定范围内的中小型建设工程，商户还需向所属街道办事处进行备案登记。这一制度旨在确保城市建设的安全和有序，对于公房店铺的装修同样具有指导意义。

综上所述，自家的直管公房店铺在装修前，建议您向所在社区或相关管理机构进行报备。这不仅可以确保您的装修活动合法合规，还可以避免因装修引发的安全事故或纠纷，为您的店铺经营创造一个良好的环境。同时，也请您在装修过程中严格遵守相关法律法规和注意事项，确保装修活动的安全和顺利进行。