取保候审这一刑事强制措施的执行机关是公安机关，而非决定机关直接执行处罚。以下是对此问题的详细解释：

一、取保候审的决定与执行机关

1. 决定机关：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审的决定机关包括人民法院、人民检察院和公安机关。这些机关在刑事诉讼过程中，根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的社会危险性，有权决定是否对犯罪嫌疑人采取取保候审措施。

2. 执行机关：与决定机关不同，取保候审的执行机关统一为公安机关。这意味着，无论取保候审的决定是由哪个机关作出的，最终都由公安机关负责执行。公安机关在执行取保候审时，会向犯罪嫌疑人宣读《取保候审决定书》，并要求其签名或盖章，同时告知其在取保候审期间应遵守的规定。

二、取保候审的执行流程

1. 决定取保候审：人民法院、人民检察院或公安机关在审查案件后，认为犯罪嫌疑人符合取保候审条件的，会作出取保候审的决定。

2. 制作法律文书：决定机关会制作《取保候审决定书》等相关法律文书，明确取保候审的期限、条件及应遵守的规定。

3. 送交执行机关：决定机关会将相关法律文书及犯罪嫌疑人的基本情况材料送交其居住地同级公安机关执行。

4. 公安机关执行：公安机关在收到相关材料后，会向犯罪嫌疑人宣读《取保候审决定书》，并要求其签名或盖章。同时，公安机关会告知犯罪嫌疑人在取保候审期间应遵守的规定，如未经批准不得离开所居住的市、县，在传讯时及时到案等。

三、取保候审期间的义务与责任

1. 遵守规定：犯罪嫌疑人在取保候审期间必须严格遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证，不得毁灭、伪造证据或串供等。

2. 违反规定的后果：如果犯罪嫌疑人在取保候审期间违反了相关规定，已交纳保证金的，公安机关会没收保证金，并根据情节轻重责令其具结悔过、重新交纳保证金、提出保证人或监视居住、予以逮捕等。

四、法律建议

1. 了解法律规定：犯罪嫌疑人及其家属应充分了解取保候审的相关法律规定，明确取保候审期间的义务与责任。

2. 积极配合执行：在取保候审期间，犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的执行工作，遵守相关规定，确保诉讼程序的顺利进行。

3. 及时咨询律师：如果在取保候审期间遇到任何法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。

总结来看，取保候审的执行机关是公安机关，而非决定机关直接执行处罚。在取保候审期间，犯罪嫌疑人应严格遵守相关规定，积极配合公安机关的执行工作。如果有任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。