事业单位确实有权签订合同，但具体签订的合同类型及适用法律因人员身份不同而有所区别。以下是对此问题的详细分析：
一、事业单位签订合同的基本情况
事业单位作为独立的法人实体，具有签订合同的法律能力。它们在与劳动者建立劳动关系时，会根据劳动者的身份和岗位性质，签订不同类型的合同。
二、不同身份人员签订的合同类型
编内人员：
- 事业单位的编内人员，通常签订的是聘用合同。
- 聘用合同是事业单位与职工按照国家的有关法律、政策，在平等自愿、协商一致的基础上，订立的关于履行有关工作职责的权利义务关系的协议。
- 聘用合同具有一般合同共同的法律特征，如双方意思表示一致、法律地位平等，但同时也具有身份关系协议的特殊性，因为它涉及单位与受聘人员之间的隶属关系。
编外人员：
- 事业单位的编外人员，则通常签订劳动合同。
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。
- 编外人员签订的劳动合同受《劳动法》和《劳动合同法》的保障和制约。
三、合同签订的法律意义
保障权益：
- 无论是聘用合同还是劳动合同，它们的签订都为劳动者和用人单位提供了法律保障，确保双方的合法权益得到维护。
规范行为：
- 合同的签订也规范了事业单位的用人行为，防止了随意用工和侵害员工权益的情况发生。
明确权责：
- 通过合同的签订，可以明确双方的权利和义务，减少因权责不清而产生的纠纷。
四、法律建议
对于事业单位：
- 在与劳动者签订合同时，应明确劳动者的身份和岗位性质，选择合适的合同类型。
- 确保合同内容合法、合规，明确双方的权利和义务，避免产生法律纠纷。
对于劳动者：
- 在与事业单位签订合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。
- 如对合同内容有疑问或不满，应及时与事业单位沟通协商，必要时可寻求法律援助。
如有任何关于事业单位合同签订的法律问题，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。