针对您提出的“一家三口被害，嫌犯精神分裂怎么办”的问题，这确实是一个复杂且敏感的法律与伦理议题。以下是我根据现有信息，为您提供的详细分析：
首先，从法律角度来看，根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，对于尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。这意味着，即使凶手被鉴定为精神分裂，且在作案时属于限定刑事责任能力，他仍然需要承担相应的法律责任，只是可能在量刑上会有所考虑。
然而，对于受害者家属来说，这样的法律条款可能难以接受。他们可能会认为，凶手因为所谓的“精神病”就能得到轻判，这是对受害者的不公。这种情绪是可以理解的，毕竟三条人命就这样消逝，对于任何家庭来说都是无法承受的打击。
在这种情况下，家属有几个可能的途径来寻求公正：
要求重新鉴定：虽然您提到家属已经要求重新鉴定但未被同意，但理论上，如果家属认为初次鉴定存在不公或错误，他们仍然有权通过法律途径提出重新鉴定的申请。不过，这需要提供充分的证据和理由来支持他们的请求。
参与庭审过程：家属可以积极参与庭审过程，了解案件的详细情况，包括凶手的作案动机、精神状态等。在庭审中，他们可以提出自己的观点和诉求，要求法庭公正、公平地审理此案。
寻求法律援助：如果家属对法律程序不熟悉或感到无助，他们可以寻求专业的法律援助。律师可以为他们提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助他们更好地维护自己的权益。
关注社会舆论：虽然社会舆论不能直接决定案件的判决结果，但它可以形成一定的压力，促使相关部门更加公正、透明地处理此案。家属可以通过媒体、社交平台等渠道表达自己的诉求和观点，引起社会的关注和讨论。
最后，我想强调的是，无论案件的结果如何，都无法完全弥补受害者家属所遭受的痛苦和损失。但法律的存在是为了维护社会的公正和秩序，我们只能希望法庭能够根据事实和法律，做出一个公正、合理的判决。同时，我们也应该关注精神健康问题，加强精神疾病的预防和治疗，减少类似悲剧的发生。