劳动者被证明不能胜任工作，用人单位解除劳动合同时，是否需要补偿，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：

一、合法解除劳动合同的情况

1. 证明不胜任工作：

   • 用人单位需有充分的证据证明劳动者不能胜任工作，这通常包括明确的考核标准、业绩考核记录、工作失误造成的损失材料等。

2. 培训与调岗：

   • 在确认劳动者不胜任工作后，用人单位应对其进行培训或调整工作岗位，以尝试提升其工作能力或匹配更适合的岗位。这是合法解除劳动合同的前提条件之一。

3. 提前通知或额外支付工资：

   • 经过培训或调岗后，劳动者仍然不能胜任工作的，用人单位应提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资（代通知金），之后可以解除劳动合同。

4. 经济补偿：

   • 在合法解除的情况下，用人单位通常无需支付经济补偿。但需注意，若劳动者月工资高于当地月平均工资三倍，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

二、违法解除劳动合同的情况

• 若用人单位未按照法定程序操作，即未对不胜任工作的劳动者进行培训或调岗，或无法充分证明劳动者不胜任就直接解除劳动合同，则构成违法解除。

• 在此情况下，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同；若不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

三、特殊情况

• 对于因工伤或患职业病被确认丧失或部分丧失劳动能力的劳动者，即使其不胜任工作，用人单位也不能依据不胜任工作的规定解除劳动合同。否则，除支付相应的赔偿金外，还可能面临行政责任等更严重的法律后果。

法律建议

• 对于劳动者：若您被用人单位以不能胜任工作为由解除劳动合同，且认为用人单位未按照法定程序操作，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。

• 对于用人单位：在解除与不胜任工作劳动者的劳动合同时，务必确保遵循法定程序，包括证明不胜任工作、进行培训或调岗、提前通知或额外支付工资等。否则，可能面临支付赔偿金等法律后果。

总结来说，劳动者被证明不能胜任工作，用人单位解除劳动合同时是否需要补偿，取决于用人单位是否遵循了法定程序。若遵循了法定程序，则通常无需补偿；若未遵循，则可能构成违法解除，需要支付赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。