针对您提出的“交通事故对方交强险赔付后自己的意外险还能赔吗”这一问题，我可以明确地告诉您：在交强险赔付之后，您通常仍然可以使用自己的意外险进行赔付。以下是对此问题的详细解答：
一、交强险与意外险的基本性质与赔付原则
交强险：
- 交强险，全称机动车交通事故责任强制保险，是法定强制购买的保险。
- 它的主要目的是保障交通事故中第三方受害人（不包括本车人员和被保险人）的基本权益。
- 赔付范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等，赔偿范围和限额相对固定，且基于事故责任划分。
意外险：
- 意外险是商业保险，自愿购买。
- 它的目的是为被保险人提供因意外导致的身故、伤残或医疗费用等经济损失的全面保障。
- 赔付范围通常包括意外身故、意外残疾和意外医疗等，根据保险合同约定的条款执行赔付。
二、交强险与意外险的赔付差异与互补性
赔付范围不冲突：
- 交强险主要赔偿因交通事故造成的直接损失，如医疗费用、财产损失等。
- 意外险则更侧重于对意外事故导致的人身伤害进行经济补偿，包括伤残赔偿、身故赔偿及意外医疗费用报销等。
- 两者在赔付范围上并不冲突，反而可以相互补充，为受害者提供更全面的保障。
可以叠加赔付：
- 在交通事故中，若受害者同时购买了交强险和意外险，且事故符合两种保险的赔付条件，受害者可以同时获得两种保险的赔付。
- 例如，交强险赔付了部分医疗费用后，意外险仍可对伤残导致的经济损失进行赔付。
三、实际案例与注意事项
实际案例：
- 假设小张在一次交通事故中受伤，交强险在责任限额内赔付了部分医疗费用和伤残赔偿金。
- 如果小张此前还购买了一份综合意外险，那么根据意外险合同，他因意外导致伤残可获得伤残保险金，并对剩余符合条件的医疗费用进行报销。
注意事项：
- 仔细阅读保险合同：不同的意外险产品条款可能有所差异，有些可能明确规定在获得其他赔偿后不再进行赔付或对某些情况进行限制。因此，在申请理赔前，务必仔细阅读合同条款。
- 提供证明材料：在申请意外险理赔时，需提供相关证明材料，如交通事故认定书、医疗诊断证明、费用清单等，以证明事故的发生及伤害程度。
- 及时报案：发生事故后应及时向保险公司报案，并按照要求准备和提交理赔资料，以确保理赔流程的顺利进行。
综上所述，交通事故受伤后，在交强险赔付之后，您通常仍然可以使用自己的意外险进行赔付。但具体赔付情况需根据保险合同的条款和事故的实际情况来确定。通过合理利用这两种保险，您可以获得更全面的经济保障。