针对您提出的“商家过期食品多人食用怎么赔偿”的问题，以下是我为您整理的详细解答：
一、赔偿权利及法律依据
根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因食用不符合食品安全标准的食品（如过期食品）受到损害的，有权依法向经营者或生产者要求赔偿损失。这一规定明确了消费者在购买并食用过期食品后的赔偿权利，是您维权的重要法律依据。
二、赔偿范围及标准
退款：
- 您有权要求商家退还购买过期食品的价款。这是最基本的赔偿要求，也是商家应尽的责任。
损害赔偿：
- 人身损害赔偿：若因食用过期食品导致身体不适就医，您可以要求赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还应分别赔偿辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
- 直接损失赔偿：除了人身损害赔偿外，您还可以要求赔偿因购买过期食品而产生的其他直接损失，如因处理此事而产生的额外费用等。
惩罚性赔偿：
- 根据《食品安全法》第一百四十八条，您除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。若增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算。这一规定旨在惩罚商家的违法行为，并保护消费者的合法权益。
三、赔偿程序及途径
保留证据：
- 请您务必保留好购买凭证，如购物发票、收据或电子订单信息，以证明购买行为和购买时间。同时，保存食品实物（若可能）、包装及剩余部分，以及医院诊断证明、病历等相关证据。这些证据对于后续的维权过程至关重要。
与经营者协商：
- 您可以尝试与商家沟通，说明情况并提出合理的赔偿要求，如退款、损害赔偿及惩罚性赔偿。在协商过程中，请保持冷静和理智，避免情绪化冲突。
第三方调解：
- 若与商家协商无果，您可以请求消费者协会或依法成立的其他调解组织进行调解。这些组织通常具有专业的调解能力和经验，可以帮助您与商家达成和解协议。
行政投诉：
- 您还可以向市场监督管理部门（如拨打12315投诉热线）投诉，详细说明购买过期食品的情况。市场监督管理部门有权对商家进行调查和处罚，并协助您进行调解索赔。
法律途径：
- 若通过上述方式无法解决纠纷，且涉及金额较大或对您造成了严重身体损害，您可以考虑提请仲裁（根据与经营者达成的仲裁协议）或向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，请准备好相关证据，以证明自己的诉求合理合法。
四、特别提示
- 由于是多人食用过期食品，建议您与其他食用者保持沟通，共同收集证据并协商赔偿事宜。这样可以增强维权的力度和效果。
- 在维权过程中，请务必保持冷静和理智，避免采取过激行为或言语攻击商家。这有助于维护良好的沟通氛围，并促进问题的妥善解决。
综上所述，您在购买并食用了过期食品后，有权依法向商家要求赔偿。通过保留证据、与商家协商、寻求第三方调解、行政投诉或法律途径等方式，您可以有效维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。