针对您提出的“合同上的授权代表签字必须有法人授权委托书吗”这一问题，我将结合相关法律知识和实际操作情况，为您进行详细解答。

首先，我们需要明确的是，在一般情况下，如果授权代表是公司正式授权的代理人，并且其代理权限在授权范围内，那么该代表在合同上签字时，最好有法人授权委托书作为依据。这是因为授权委托书能够明确代理人的身份、代理事项、权限以及期限，为合同的法律效力提供有力保障。

然而，在实际操作中，并非所有情况下都必须严格依赖法人授权委托书。当对方当事人基于信任或其他合理理由，深信行为人具有代理权限时，即使没有明确的授权委托书，该代表所签署的合同仍然可能是合法且有效的。但这种情况存在一定的风险，因为一旦发生纠纷，缺乏明确的授权委托书可能会给合同的效力认定带来困难。

接下来，我们进一步探讨授权委托书的重要性。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，委托代理授权采用书面形式的，授权委托书应当载明代理人的姓名或者名称、代理事项、权限和期限，并由被代理人签名或者盖章。这一规定强调了授权委托书的书面形式和具体内容要求，以确保代理行为的合法性和有效性。

此外，我们还需要注意一些特殊情况。例如，对于涉及不动产等重大事项的合同，法律可能要求必须有法定代表人签字并加盖公司公章，以确保合同的严肃性和法律效力。在这种情况下，即使授权代表有法人授权委托书，也可能需要法定代表人亲自签字或加盖公章。

最后，我想强调的是，无论是否需要法人授权委托书，关键在于签字人的权限必须合法有效，且符合合同的约定以及法律的规定。因此，在签订合同时，务必明确签字人的身份和权限，避免因为权限问题而导致合同无效或产生纠纷。

综上所述，虽然并非所有情况下都必须有法人授权委托书，但为了确保合同的法律效力和避免潜在风险，建议在授权代表签字时尽量提供明确的授权委托书。同时，在签订合同时，务必仔细审查合同条款和签字人的权限，以确保合同的合法性和有效性。