对方侮辱父母致使打架的，可能同时构成民事侵权、治安违法甚至刑事犯罪。具体分析如下：

一. 民事侵权

1. 名誉权侵权：对方侮辱你的父母，如果侮辱内容属实且公然进行，可能侵犯你父母的名誉权。根据《民法典》的规定，你可以代你父母向法院提起民事诉讼，要求对方承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等侵权责任。
   • 例如，对方在社交媒体上公开辱骂你的父母，你可以收集证据后向法院起诉，要求对方删除辱骂内容并赔偿精神损失费。

二. 治安违法

1. 殴打他人：如果对方侮辱你父母后，你与对方发生打架行为，且未造成严重后果（如轻伤以上），则可能构成治安违法。根据《治安管理处罚法》的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

   • 例如，对方辱骂你父母后，你一时冲动与对方发生肢体冲突，但未造成严重后果，此时公安机关可能会对你和对方进行治安处罚。

2. 加重处罚情形：如果打架行为符合《治安管理处罚法》中规定的加重处罚情形，如结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

三. 刑事犯罪

1. 故意伤害罪：如果打架行为导致对方或你受伤，且伤情达到轻伤以上程度，则可能构成故意伤害罪。此时，公安机关将立案侦查，并由检察院提起公诉，法院将依法判决。
   • 例如，你与对方打架时，不慎将对方打成轻伤，那么你将面临刑事处罚，可能需要承担有期徒刑、拘役等刑罚。

我建议：在遇到对方侮辱父母的情况时，应尽量保持冷静，避免与对方发生直接冲突。可以先尝试通过沟通、协商等方式解决问题；如果无法协商解决，可以向公安机关报警或向法院提起民事诉讼来维护合法权益。同时，也要注意保护自己的安全，避免在冲突中受伤。如有进一步需要，您可以继续咨询我。