居民楼上安装通讯基站导致房屋破损，居民上诉是合法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律权利基础
居民作为房屋的所有权人或使用权人，享有对房屋的占有、使用、收益和处分的权利。当房屋因外部因素（如安装通讯基站）导致破损时，居民的财产权受到了侵害。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，居民有权通过法律途径维护自己的合法权益，包括提起诉讼。
二、诉讼的合法性
- 诉讼主体资格：居民作为房屋的合法所有者或使用者，是适格的诉讼主体，有权就房屋破损问题提起诉讼。
- 诉讼请求的合理性：居民可以要求安装通讯基站的单位或个人承担修复房屋、赔偿损失等民事责任。这些诉讼请求是基于房屋破损的事实和侵权责任的法律原则提出的，具有合理性。
- 诉讼程序的合法性：居民可以按照《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将依法受理案件，并按照法定程序进行审理和判决。
三、可能面临的法律后果及建议
- 若基站安装方存在过错：如未按照相关规定进行安装、未采取必要的安全措施等，导致房屋破损，那么基站安装方应承担相应的侵权责任。居民可以通过诉讼要求基站安装方修复房屋、赔偿损失等。
- 若基站安装方无过错：如房屋破损是由于不可抗力（如自然灾害）或其他非基站安装方原因造成的，那么基站安装方可能不承担侵权责任。但在此情况下，居民仍可以尝试与基站安装方协商解决，或者寻求其他途径（如政府补助、保险理赔等）来弥补损失。不过，从实践角度看，基站安装导致房屋破损，安装方存在过错的可能性较大。
建议：
- 收集证据：居民在提起诉讼前，应尽可能收集与房屋破损相关的证据，如照片、视频、鉴定报告等，以证明房屋破损的事实和程度。
- 咨询专业律师：虽然您现在正在向我咨询，但我还是要强调，在提起诉讼前，咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据具体情况为您提供法律意见和诉讼策略，帮助您更好地维护自己的合法权益。
- 注意诉讼时效：根据法律规定，民事权利受到侵害后，应在一定的诉讼时效期间内提起诉讼。因此，居民在发现房屋破损后，应及时采取行动，避免错过诉讼时效。
综上所述，居民楼上安装通讯基站导致房屋破损时，居民上诉是合法的。居民可以通过法律途径维护自己的合法权益，并应根据具体情况采取相应的法律措施。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。