非办案部门在符合一定条件下是可以提审犯罪嫌疑人的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 提审的前提条件：

   • 提审人需要携带提审证、提请批准逮捕书等证件材料前往看守所。
   • 办案机关在提讯、提审、提解犯罪嫌疑人、被告人时，必须持有加盖提讯专用章并注明法定羁押期限的《提讯、提解证》和有效工作证件。
   • 对于人民检察院提讯审查批捕的犯罪嫌疑人，还需要凭《提讯、提解证》、公安机关《提请批准逮捕书》(复印件)和有效工作证件提讯。

2. 提审的特殊情况：

   • 如果犯罪嫌疑人可能还涉嫌其他案件或者是其他案件的证人等情况，其他办案机关也是可以提审的。
   • 比较常见的如流窜作案的嫌疑人，可能在多个地方都有作案，但嫌疑人只有一个。一旦嫌疑人被某个办案机关抓获，案件就可以并案或者移送，这时，其他办案机关就可以进行提审。

3. 提审的程序要求：

   • 提讯人员不得少于二人。
   • 提讯人员讯问人犯完毕后，应当立即将人犯交给值班看守人员收押，并收回提讯证或者提票等。
   • 提讯应当自提请批准逮捕之日起7日内进行，超过该有效期限的，看守所不予提讯。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 非办案部门在提审前，需要与办理刑事拘留的办案机关进行沟通，确保手续齐全且得到对方同意。
   • 提审过程中，必须严格遵守相关规定，确保提审的合法性和有效性。

综上所述，非办案部门在符合一定条件下是可以提审犯罪嫌疑人的，但需要严格遵守相关程序和规定。如果您在提审过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。