私自增添补充协议是否违法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从合同意思自治原则来看：

   • 合同是充分尊重当事人意思自治的。只要补充协议的内容是双方真实意思表示，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么私自增添的补充协议在双方之间是具有法律效力的。例如，甲乙双方签订了一份买卖合同，之后甲觉得合同中关于交货时间的约定不够明确，便与乙协商一致，私自增添了一份补充协议，明确了具体的交货时间，只要这份补充协议符合上述条件，就是合法有效的。

2. 从涉及第三方权益来看：

   • 如果补充协议中涉及到了第三方的权益，且未经第三方同意，那么该补充协议可能对第三方不产生法律效力，但并不意味着整个补充协议违法。比如，甲乙签订了一份租赁合同，甲私自与乙增添补充协议，约定将租赁物的一部分转租给丙，而未告知丙也未取得丙的同意，那么这份关于转租的约定对丙不产生法律效力，但甲乙之间关于其他事项的约定，只要符合法律规定，仍然是有效的。

3. 从特殊合同类型来看：

   • 有些非常特殊的合同，特别是需要在相关部门备案的，不能在补充合同中随便更改。例如，建设工程合同需要在建设主管部门备案，如果私自增添补充协议对备案合同的主要条款进行了实质性变更，而未重新办理备案手续，那么该补充协议可能因违反相关规定而部分或全部无效。

4. 从违反法律规定来看：

   • 如果私自增添的补充协议内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么该补充协议是违法的，也是无效的。比如，甲乙签订了一份借款合同，之后甲私自与乙增添补充协议，约定高额的利息，超过了法律规定的利率上限，那么这部分关于高额利息的约定就是违法的，也是无效的。

法律建议：

• 在增添补充协议时，应确保双方协商一致，并明确补充协议的内容和效力。
• 如果补充协议涉及第三方权益，应取得第三方的同意。
• 对于需要在相关部门备案的合同，增添补充协议时应遵循相关规定，重新办理备案手续（如需要）。
• 确保补充协议的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。

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