针对您提出的“违反《中华人民共和国军人地位和权益保障法》规定，构成犯罪的，依法追究什么责任”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 刑事责任追究：

   • 根据《中华人民共和国军人地位和权益保障法》的相关规定，若违反该法规定，且行为构成犯罪的，将依法追究刑事责任。这意味着，一旦行为人的违法行为被认定为犯罪，其将面临刑事法律的制裁，包括但不限于有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。

2. 民事责任与行政责任：

   • 除了刑事责任外，若违反该法规定侵害了军人的合法权益，造成财产损失或其他损害的，行为人还需依法承担民事责任。这通常涉及赔偿损失、恢复原状等民事救济措施。
   • 同时，若行为构成违反治安管理行为的，还将依法给予治安管理处罚，如罚款、行政拘留等。

3. 具体违法行为的法律后果：

   • 该法明确规定了多种违法行为的法律后果，如通过大众传播媒介或其他方式诋毁、贬损军人荣誉，侮辱、诽谤军人名誉，或故意毁损、玷污军人荣誉标识的，将由相关部门依据职权责令改正，并依法予以处理。
   • 冒领或以欺诈、伪造证明材料等手段骗取相关荣誉、待遇或抚恤优待的，也将由有关部门予以取消，并依法给予行政处罚。

4. 法律建议与后续行动：

   • 作为专业律师，我建议所有公民都应严格遵守《中华人民共和国军人地位和权益保障法》的规定，尊重军人的荣誉和权益。
   • 若您或您身边的人发现有人违反该法规定，且行为可能构成犯罪的，应及时向公安机关报案，让执法机关介入调查并处理。
   • 同时，若您或您身边的人作为军人，其合法权益受到侵害的，也应积极采取措施进行维权，包括但不限于要求停止侵害、寻求法律帮助、向执法机关报案以及收集保存证据等。

综上所述，违反《中华人民共和国军人地位和权益保障法》规定，构成犯罪的，将依法追究刑事责任，并可能同时承担民事责任和行政责任。因此，我强烈建议所有公民都应严格遵守该法规定，尊重并保护军人的荣誉和权益。如有任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。