关于体制内探亲假是否包括双休日的问题，根据《国务院关于职工探亲待遇的规定》以及相关解释，我可以为您详细解答如下：

首先，探亲假是国家为了保障职工与远距离的配偶、父母团聚而设立的一种假期制度。对于在国家机关、人民团体和全民所有制企业、事业单位工作的职工，如果工作满一年，并且与配偶不住在一起，又不能在公休假日团聚的，可以享受探望配偶的假期待遇；同样，如果与父亲、母亲都不住在一起，又不能在公休假日团聚的，也可以享受探望父母的假期待遇。

其次，关于探亲假的具体天数，根据规定，探望配偶的假期每年为1次，假期30天；未婚职工探望父母的假期每年为1次，假期20天；已婚职工探望父母的假期则每4年为1次，假期同样为20天。同时，单位还应根据需要给予路程假。

关键的一点是，探亲假期是包括公休假日（即双休日）和法定节日在内的。这意味着，在计算探亲假的天数时，不需要将双休日或法定节日从假期中扣除。例如，如果某职工的探亲假开始于一个周五，并且假期为20天，那么这20天中自然会包含接下来的两个双休日，而这两个双休日是计入探亲假总天数的。

然而，也需要注意到，在实际操作中，是否能够享受探亲假以及探亲假的具体天数，还可能受到单位内部规定、交通情况、工作安排等多种因素的影响。例如，在某些情况下，如果职工可以通过年休假等方式与家人团聚，那么可能就无法再享受探亲假。

综上所述，体制内探亲假是包括双休日在内的。但具体能否享受以及享受多少天，还需要根据职工的实际情况和单位的规定来确定。希望这个解答能够对您有所帮助。