当你不慎汇错款且对方不给退时，可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：
明确结论与初步行动
- 保留证据：首先，务必妥善保存所有与转账相关的证据，包括但不限于转账记录截图、银行流水明细、与对方的聊天记录（如有）、通话录音（需合法录制）等。这些证据将是你后续维权的重要依据。
- 尝试沟通：尽快与对方取得联系，礼貌且清晰地说明汇款错误的情况，并出示相关证据，要求对方返还款项。沟通过程中，建议保留所有沟通记录，以备不时之需。
寻求第三方协助
- 联系银行或支付平台：如果是通过银行进行的转账，且在汇款后不久发现错误，可以尽快到办理转账的银行申请撤销转账（在特定条件下可能实现）。如果是通过线上支付平台（如支付宝、微信等）进行的转账，应查看平台是否提供撤回转账的功能，并在规定时间内进行操作。同时，也可以联系银行或支付平台客服，说明情况并提供证据，请求他们协助追回款项。
- 第三方调解：若直接沟通无果，可考虑请求人民调解委员会、行业调解组织等第三方机构介入调解，以公正、客观地协调双方矛盾。
法律途径维权
- 提起不当得利之诉：若其他方法均无法解决，可向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方返还不当得利。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，没有合法根据取得的不当利益应当返还给受损失的人。在诉讼过程中，需提交充分证据证明汇款错误的事实以及对方拒不归还的行为。
- 申请财产保全：为防止对方转移财产导致判决无法执行，可以在起诉前或诉讼中向法院申请财产保全措施，如查询、冻结、划扣对方账户资金等。
- 考虑报警处理：在某些情况下，如果对方的行为涉嫌诈骗或其他犯罪行为，你也可以向警方报案。但需注意，仅凭钱款误打不退并不足以直接构成诈骗等犯罪行为，公安机关会根据具体情况进行研判并决定是否立案侦查。
执行与后续
- 申请强制执行：若法院作出有利于你的判决，但对方仍不履行返还义务，你可以向法院申请强制执行。法院将依法采取相应措施强制对方履行返还义务。
- 加强预防意识：在汇款前务必仔细核对账户信息，避免类似事件再次发生。同时，增强法律意识，了解相关法律法规，以便在遇到问题时能够迅速采取正确的应对措施。
面对汇错款且对方不返还的情况，保持冷静、及时采取措施是关键。通过收集证据、与对方沟通协商、寻求第三方协助以及法律途径维权，你可以有效保护自己的合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。