固定期限续签项目合同是否有效，需根据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 双方协商一致的情况

如果劳动者与用人单位在续签项目合同时，就合同期限为固定期限这一事项协商达成一致，那么已经签署的固定期限劳动合同（或项目合同，视合同性质而定）是合法有效的。在法律实践中，只要双方意思表示真实、自愿，且不违反法律法规的强制性规定，合同就是有效的。因此，并不会因为“应当签署无固定期限劳动合同”而使得已经签署的固定期限劳动合同无效。

2. 存在胁迫或欺诈的情况

除非一方有证据证明对方存在胁迫或欺诈的行为，使得自己在违背真实意志的情形下签署了合同，否则合同是有效的。然而，这种情况在实际操作中很难证明，因为需要提供充分的证据来支持胁迫或欺诈的主张。

3. 符合订立无固定期限劳动合同条件的情况

根据《劳动合同法》第十四条的规定，如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形），但与用人单位签订了固定期限劳动合同，那么根据法律规定，该固定期限劳动合同对双方当事人仍然具有约束力。不过，如果劳动者在后续提出要求签订无固定期限劳动合同，且符合法定条件，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。

4. 地区裁判口径的差异

需要注意的是，不同地区的裁判口径可能存在差异。例如，在上海的司法实践中，如果劳动者与用人单位第三次订立劳动合同时就约定劳动合同期限为固定期限这一事项协商达成一致，那么已经签署的固定期限劳动合同是合法有效的。但在其他地区，可能存在不同的裁判标准。因此，在具体操作时，需要参考当地的法律法规和司法实践。

法律建议

1. 在续签合同时，双方应充分协商并明确合同期限，确保合同内容符合双方的意愿和法律规定。
2. 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位坚持签订固定期限劳动合同，劳动者应谨慎考虑并咨询专业律师的意见。
3. 在签署合同前，双方应仔细阅读合同条款，确保合同内容明确、合法、有效。如有任何疑问或不确定之处，应及时向专业律师咨询。

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