对于没有写还款日期的欠条的诉讼时效问题，以下是详细的法律分析和建议：

1. 诉讼时效的确定：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对于没有写明还款日期的欠条，其诉讼时效并非从欠条出具之日起计算，而是从债权人首次向债务人主张权利时开始计算。
• 在债权人首次主张权利后，开始计算三年的普通诉讼时效期间。这意味着，债权人在这三年内有权通过法律途径要求债务人履行还款义务。

2. 诉讼时效的中断与重新起算：

• 在诉讼时效期间内，如果债权人再次向债务人主张权利（如通过书面催款函、短信、微信、电话录音等方式），或者债务人同意履行义务，则诉讼时效中断。
• 诉讼时效中断后，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。这为债权人提供了更多的时间来维护自己的权益。

3. 特殊情况与最长诉讼时效：

• 尽管存在三年的普通诉讼时效，但根据法律规定，此类欠条还适用最长诉讼时效20年。这意味着，从欠条出具之日起算，20年内债权人都有权要求债务人还款。
• 然而，需要注意的是，如果在这20年内债权人一直未主张权利，且不存在诉讼时效中断等特殊情况，那么超过20年后，若债务人以时效抗辩，债权人可能丧失胜诉权。

4. 法律建议与实践指导：

• 对于债权人而言，尽管欠条未写明还款日期，但仍应关注诉讼时效问题，确保在有效期内主张权利。
• 建议债权人在发现债务人未还款时，及时通过合理方式（如书面催款函）主张权利，并保留好相关证据，以备不时之需。
• 同时，为避免后续纠纷和麻烦，建议在签订欠条时尽量明确约定还款日期和其他相关条款。

5. 示例说明：

• 假设甲于2020年1月1日向乙出具了一张没有写明还款日期的欠条。乙在2023年1月1日首次向甲主张权利，要求甲还款。此时，诉讼时效从2023年1月1日起开始计算三年。
• 如果在这三年内，乙再次向甲主张权利或甲同意履行义务，则诉讼时效中断并重新起算。
• 如果乙一直未主张权利，直到2040年1月1日（即欠条出具之日起20年后）才起诉甲要求还款，且不存在诉讼时效中断等特殊情况，那么甲若以时效抗辩，乙可能丧失胜诉权。

综上所述，对于没有写明还款日期的欠条，债权人应了解并遵循相关法律法规，合理主张权利，并确保在诉讼时效期间内采取有效行动，以保护自己的合法权益不受损害。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。