关于您提出的“交了定金和首付没签合同能退吗”这一问题，需要分情况来讨论，以下是我的详细解答：

1. 定金方面：

   • 购房者自身原因：如果您是因为自身原因，比如突然不想购买了，或者没有正当理由拒绝签订购房合同，那么根据定金罚则，开发商有权没收定金，一般不能退还。
   • 开发商原因：如果是因为开发商的原因，比如开发商未取得预售许可证，或者提供的合同条款存在重大不合理等，导致无法签订购房合同，那么您有权要求开发商双倍返还定金。
   • 不可归责于双方的事由：如果合同无法签订是由于一些不可归责于买卖双方的原因，比如国家出台新的购房政策导致您不符合购房条件，或者因不可抗力因素（如自然灾害）导致房屋无法正常交易，那么根据相关法律规定，开发商应当将定金返还给您。

2. 首付方面：

   • 不可抗力因素：如果因不可抗力因素，像自然灾害等致使购房交易无法正常进行，您可以要求退还首付。
   • 开发商违约：如果因开发商违约，例如房屋质量问题严重影响居住安全等，您不仅能要求退还首付，还可追究开发商的违约责任。
   • 购房者自身单方面反悔：在开发商无过错的情况下，如果您单方面反悔，开发商可能拒绝退还首付。但是，如果您能与开发商协商一致，开发商同意退款，那么首付是可以退还的。

在处理这类问题时，建议您首先与开发商进行友好协商，看是否能达成退款协议。如果协商不成，您可以考虑收集相关证据，通过法律途径来维护自己的合法权益。同时，我也提醒您，在未来的购房过程中，一定要仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。

如果您在处理这类问题时遇到任何法律问题，或者需要进一步的法律建议，欢迎随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律帮助。