涉外不动产纠纷确实适用中国专属管辖。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，因不动产纠纷提起的诉讼，由不动产所在地人民法院管辖。这一规定并未区分国内不动产纠纷与涉外不动产纠纷，因此，涉外不动产纠纷同样适用这一专属管辖原则。
   • 具体来说，如果不动产位于中国境内，那么无论纠纷双方是否为中国公民或法人，该不动产纠纷都应由中国境内的不动产所在地人民法院专属管辖。

2. 专属管辖的意义：

   • 专属管辖制度旨在维护特定类型案件的司法主权和司法公正，确保这些案件在适当的地点得到审理。对于涉外不动产纠纷而言，专属管辖有助于保护中国境内的不动产权益，防止因外国法院的管辖而可能导致的司法不公或执行困难。

3. 实践应用：

   • 在实践中，如果发生涉外不动产纠纷，当事人应首先确定不动产所在地，并据此向该地的人民法院提起诉讼。如果当事人对管辖权有异议，可以在提交答辩状期间提出，但法院最终将根据法律规定确定管辖权。
   • 值得注意的是，虽然专属管辖排除了当事人协议选择其他国家法院管辖的可能性，但并不排除当事人通过协议选择仲裁解决纠纷。如果双方在合同中约定了仲裁条款，并且该仲裁条款合法有效，那么纠纷可以通过仲裁方式解决。

4. 特殊情况处理：

   • 在某些特殊情况下，如不动产位于多个国家或地区，或者纠纷涉及复杂的国际法律问题，可能需要通过国际司法协助或国际仲裁等方式解决。但这些情况并不改变涉外不动产纠纷在中国境内适用专属管辖的基本原则。

综上所述，涉外不动产纠纷在中国境内适用专属管辖原则，由不动产所在地人民法院管辖。如果您在涉外不动产方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。