关于买家责任的核心结论：
- 在您描述的情况下，买家购买了被他人非法出售的电瓶车，买家是否需要承担责任，主要取决于其购买时的主观状态（是否知道或应当知道该电瓶车为非法所得）以及购买行为是否符合善意取得制度的相关规定。
详细分析：
- 善意取得制度：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无处分权人将不动产或者动产转让给受让人的，所有权人有权追回；但符合下列情形的，受让人取得该不动产或者动产的所有权：（一）受让人受让该不动产或者动产时是善意；（二）以合理的价格转让；（三）转让的不动产或者动产依照法律规定应当登记的已经登记，不需要登记的已经交付给受让人。在电瓶车租赁的情境中，如果电瓶车被他人非法出售，而买家在购买时并不知道这一情况，且以合理的价格购买，并已经完成了交付，那么买家可能依据善意取得制度获得电瓶车的所有权，此时买家无需承担责任。
- 买家主观状态：如果买家在购买时知道或者应当知道该电瓶车为非法所得（例如，价格明显低于市场价，或者卖家无法提供合法的购买凭证等），那么买家不能构成善意取得，其购买行为可能被视为与非法出售者共同实施了侵权行为，此时买家可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于返还电瓶车、赔偿原车主的损失等。
法律建议：
- 对于原车主而言，如果发现电瓶车被他人非法出售，应尽快收集证据，包括但不限于购买凭证、租赁合同、报警记录等，以证明自己对电瓶车的所有权。
- 对于买家而言，在购买二手物品时，应谨慎核实卖家的身份和物品的来源，避免购买到非法所得的物品。如果发现购买的物品可能存在问题，应立即停止使用，并主动与卖家或相关部门联系，寻求解决方案。
后续行动：
- 如果您是原车主，且认为买家可能知道或应当知道电瓶车为非法所得，您可以考虑通过法律途径追究买家的责任，要求其返还电瓶车或赔偿损失。
- 如果您是买家，且在购买后发现电瓶车存在问题，您可以考虑与卖家协商解决，或者向相关部门投诉举报，以维护自己的合法权益。
总之，买家是否需要承担责任，取决于其购买时的主观状态和购买行为是否符合善意取得制度的相关规定。在处理此类问题时，建议保持冷静，收集证据，并寻求专业法律人士的帮助。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。