可以报警。但需要注意的是，购买商品后未付款属于民事纠纷，而非刑事案件，因此警方通常不会立案，而是会尝试进行调解。以下是对此问题的详细分析：
一. 报警的作用与限制
报警的作用：报警是公民维护自己合法权益的重要手段与权利。当顾客购买商品后未付款并拉黑卖家时，卖家有权向公安机关报案，请求警方协助处理。警方可以介入调解，尝试让双方达成和解协议。
报警的限制：由于此类行为属于民事纠纷，不在公安的直接管辖范围内，警方一般不会立案侦查。警方的主要职责是维护社会治安和打击犯罪，对于民事经济纠纷，警方的介入程度有限。
二. 适用的法律途径
民法规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，买方应当按照约定的期限支付价款。若买方未支付，卖方有权要求其支付。如果买方拒绝支付，卖方可以向法院提起诉讼，要求买方履行支付义务。
治安管理处罚法：虽然购买商品后未付款的行为不构成治安案件，但如果买方采用强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的方式拒绝支付，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到行政处罚，如拘留或罚款。
三. 建议的应对措施
保留证据：在遇到顾客未付款并拉黑的情况时，卖家应保留好相关证据，如交易记录、聊天记录、发货凭证等。这些证据在后续的调解或诉讼中将起到至关重要的作用。
尝试调解：在报警后，如果警方愿意进行调解，双方应积极配合警方的调解工作，尝试达成和解协议。调解成功可以避免诉讼程序的繁琐和成本。
提起诉讼：如果调解无果，卖家可以向人民法院提起诉讼，要求买方履行支付义务。在提起诉讼前，建议卖家咨询专业律师的意见，以确保诉讼程序的顺利进行。
我的观点：虽然报警在处理此类民事纠纷时作用有限，但它仍然是卖家维护自己合法权益的一种重要手段。通过报警，卖家可以引起警方的关注并尝试通过调解解决问题。如果调解无果，卖家还可以选择通过法律途径来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。