针对您提出的“涉案收购51只画眉鸟没有获利有认罪认罚初犯自首怎么判”的问题，以下是我的详细解答：

1. 核心结论：

   • 涉案收购51只画眉鸟的行为，很可能构成危害珍贵、濒危野生动物罪。由于画眉鸟属于国家二级保护野生动物，非法收购此类动物将受到法律的严厉制裁。
   • 尽管您没有获利，且存在认罪认罚、初犯、自首等情节，这些都将作为从轻或减轻处罚的考虑因素，但具体判决还需根据案件的具体情况和法院的裁量来确定。

2. 法律分析：

   • 危害珍贵、濒危野生动物罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，将受到刑事处罚。画眉鸟作为国家二级保护野生动物，非法收购行为显然违反了这一规定。
   • 从轻或减轻处罚的情节：您提到的认罪认罚、初犯、自首等情节，都是法律上可以从轻或减轻处罚的考虑因素。认罪认罚表明您对自己的行为有认识并愿意接受处罚；初犯说明您之前没有犯罪记录；自首则体现了您的悔罪态度和主动接受法律制裁的意愿。

3. 可能的判决结果：

   • 具体判决结果将取决于多种因素，包括但不限于收购画眉鸟的数量、价值、对野生动物资源的破坏程度、您的认罪态度和悔罪表现等。
   • 法院在判决时，会综合考虑上述因素，并依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，作出公正、合理的判决。虽然您没有获利，且存在从轻或减轻处罚的情节，但具体判决还需根据案件的具体情况和法院的裁量来确定。

4. 建议与后续行动：

   • 鉴于您已经认识到自己的错误并愿意接受处罚，建议您积极配合司法机关的调查和处理工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
   • 同时，您也可以考虑寻求专业的法律援助或咨询，以更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。

5. 注意事项：

   • 在处理此类案件时，务必保持冷静和理智，不要采取过激或违法的行为来应对。
   • 尊重司法机关的判决和裁定，积极履行自己的义务和责任。

综上所述，涉案收购51只画眉鸟的行为将受到法律的严厉制裁，但具体判决还需根据案件的具体情况和法院的裁量来确定。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。