全民所有制企业的法人承担的责任主要包括以下几个方面：

1. 民事责任：

   • 全民所有制企业的法人作为独立的民事主体，在从事民事活动时，若因违反合同约定或侵害他人合法权益而造成损失，需依法承担民事赔偿责任。这包括但不限于因产品质量问题、服务瑕疵、违约行为等导致的损害赔偿。
   • 法人还需对其员工的职务行为承担民事责任。若员工在执行职务过程中造成他人损害，法人通常需承担替代责任，即先由法人对外承担赔偿责任，再根据内部规定或劳动合同向有过错的员工追偿。

2. 行政责任：

   • 若全民所有制企业的法人违反行政管理法规，如未按规定进行企业登记、年报，或违反税收、环保等法律法规，将可能受到行政处罚，包括罚款、吊销营业执照等。
   • 法人还需对其违法经营行为承担责任，如非法集资、欺诈消费者等，这些行为不仅可能导致民事赔偿，还可能引发行政处罚甚至刑事责任。

3. 刑事责任（在特定情况下）：

   • 虽然法人本身不能直接被判处刑罚，但若其犯罪行为构成单位犯罪，法人需承担罚金等刑事责任，同时相关直接负责的主管人员和其他直接责任人员也将被追究刑事责任。
   • 例如，若法人涉及走私、偷税漏税、环境污染等严重违法犯罪行为，将可能面临刑事处罚。

从法律背景和法律建议的角度来看：

• 全民所有制企业的法人作为企业的代表和负责人，其行为直接关系到企业的法律责任和声誉。因此，法人应严格遵守法律法规，确保企业合法合规经营。
• 在日常经营中，法人应建立健全内部管理制度，加强对员工的培训和教育，防止因员工行为不当而引发法律责任。
• 若企业面临法律纠纷或行政处罚，法人应及时寻求专业法律帮助，制定应对策略，以减轻或避免法律责任。

可能的法律后果：

• 若法人未依法承担责任，可能导致企业信誉受损、经营困难甚至破产。
• 法人个人也可能因违法经营行为而面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。

综上所述，全民所有制企业的法人需全面了解并承担其应负的法律责任，确保企业合法合规经营，维护企业声誉和利益。如有任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。