劳动合同长期的公司确实有权辞退员工，但必须符合法定情形并遵循法定程序。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法定辞退情形：

   • 根据《劳动合同法》的规定，若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等过错情形，用人单位可随时解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 若员工不存在上述过错，但用人单位因经济性裁员、客观情况发生重大变化等法定情形需要辞退员工，则需满足一定条件并履行相应程序，如提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告等。在此情况下，用人单位需支付经济补偿。

2. 违法辞退的后果：

   • 若用人单位非因法定情形辞退员工，或未遵循法定程序，则属于违法解除劳动合同。此时，用人单位需支付双倍经济补偿的赔偿金。

3. 辞退程序的正当性：

   • 辞退员工不仅需符合法定情形，还需确保程序的正当性。例如，用人单位在解除劳动合同前应通知工会，并将解除劳动合同的理由通知员工本人。

4. 特殊情况下的处理：

   • 当员工因工作受伤丧失或部分丧失劳动能力，或患职业病时，用人单位在辞退员工时应特别谨慎，确保合法、公正地解决问题。

法律建议：

• 对于员工而言，若遭遇不合法辞退，应保留相关证据，如劳动合同、辞退通知等，并寻求法律援助以维护自身权益。
• 对于用人单位而言，应严格遵守《劳动合同法》的规定，确保辞退员工的合法性和正当性，避免因违法辞退而面临法律风险和经济赔偿。

总结： 劳动合同长期的公司有权辞退员工，但必须严格遵守法定情形和程序。在处理辞退事宜时，用人单位应谨慎行事，确保合法合规，以维护双方的合法权益。如有任何法律问题或疑虑，可直接向我咨询。