涉嫌套利这一行为，在法律上通常被视为一种不正当的获利手段，可能涉及多种法律问题，具体归属哪个部门管理，需要根据套利行为的具体性质和涉及的法律法规来判断。以下是从不同角度的分析：

1. 经济犯罪角度：

   • 如果套利行为涉及金融诈骗、非法经营等经济犯罪，那么这一行为将由公安机关的经济犯罪侦查部门负责调查和处理。这些部门专门打击涉及经济领域的违法犯罪行为，包括套利、洗钱、非法集资等。

2. 市场监管角度：

   • 如果套利行为发生在证券、期货等金融市场，且违反了市场监管规定，如操纵市场、内幕交易等，那么这一行为将由证券监管机构（如中国证监会）或相关市场监管部门进行调查和处理。这些部门负责维护金融市场的公平、公正和透明，打击市场操纵等违法行为。

3. 税务监管角度：

   • 如果套利行为涉及偷税漏税等税务问题，那么这一行为将由税务部门进行调查和处理。税务部门负责税收的征收和管理，打击偷税漏税等违法行为。

4. 综合监管角度：

   • 在某些情况下，套利行为可能同时涉及多个法律领域，如经济犯罪、市场监管和税务监管等。这时，可能需要多个部门联合进行调查和处理，以确保全面、公正地处理案件。

法律建议：

• 如果你或你身边的人涉嫌套利行为，建议尽快咨询专业律师，了解行为的法律性质和可能面临的法律后果。
• 律师将根据你的具体情况，提供专业的法律意见和辩护策略，帮助你应对可能的法律风险。

总结： 涉嫌套利的行为具体归属哪个部门管理，需要根据行为的性质和涉及的法律法规来判断。可能涉及经济犯罪侦查部门、市场监管部门、税务部门等多个部门。如果你或你身边的人涉嫌此类行为，建议尽快咨询专业律师以获取专业的法律帮助。如有任何法律问题，都可以直接向我咨询。